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求4与36这两个数的等比中项
若6是x与
4的等比
数列,则x与4的等差
中项
为?
答:
若6是x与
4的等比中项
吧。解:6*6=4*x得x=9,那么x与4的等差中项为13/2即6.5
两个
不同
数的
等差中项
和等比中项
谁大? 最好带证明过程
答:
设
两个数
分别为x、y。其等差中项为(x+y)/2,
等比中项
为√(xy)。两者平方后相减。由于均为正,可以直接比大小。(x+y)^2/
4
-xy=(x^2+y^2)/4+xy/2-xy=(x^2+y^2-2xy)/4=(x-y)^2/4>=0 说明等差中项大于或等于等比中项,当且仅当两正实数相等时取等号。 均为负的情况...
两个数的
等差中项是20,
等比中项
是12,则
这两个数
为多少
答:
设等差数列的公差为x (20-x):12=12:(20+x)400-x²=144 x²=256 x=16
这两个数
是:20-16=
4
,20+16=
36
关于
等比中项
答:
回答:一对正负数。三
个数
a,b,c成等比数列,那么b叫做a与c
的等比中项
,若a,b,c成等比数列,则有 b^
2
=ac。举例:等比数列
4
,9求该数列等比中项 解:设给数列等比数列为C 则 C/4=9/C C^2=
36
C=±6
已知等比数列an中,a2a3a4=64 a3+a6=
36
求a1与a5
的等比中项
答:
设m为a1与a5
的等比中项
所以m^
2
=a1*a5=a1*a1*q^
4
=(a1*q^2)^2=a3^2 而a2a3a4=64 由a3^2=a2*a4得:a3^3=64 所以a3=4 所以由m^2=a3^2得m=4 即a1与a5的等比中项为4
找规律3.4.6.12.
36
下一
个数
是啥
答:
3,
4
,6,12,36 下一个数是216。从3、4、6、12、36可以推导出:3X4÷2=6 4X6÷2=12 6X12÷2=36 从而发现规律:这个数列中,前
两个数
相乘再除以2就是下一个数。所以下一个数为:前两个数12跟
36的
相乘再除以2,即:12X36÷2=216 因此结果为:3,4,6,12,36,(216)...
1、
4
、9、16、(25)、
36
、(49)。
答:
应为:1、
4
、9、16、(25)、
36
、(49)。解题思路:观察数列,发现第一个数是1;第
二个数
是4;第三个数是9;第
四
个数是16。所以很容易得出规律是序数的平方。接着取第六个数验证,6²=36。所以第五个数就是5²=25,第七个数就是7²=49。
4个数
,让我证明他们
四
个成
等比
数列,能不能用中间
两项的
积等于首尾两项...
答:
是不可以的,三个数的时候利用
等比中项
定义是可以证明,但
四个数的
时候不行比如说
2
、
4
、16、32,内
两项
之积等于外两项之积,但却不是等比数列。能证明的方法有以下几种:3、利用等比中项证明 即证明对数列的任意连续三项,有中间项的平方等于两边项的乘积,这也是可以的,这其实是定义的推论。
等差
等比
数列题目,要过程
答:
设分别为a,b,c,d 前三个成等差数列:2b=a+c(等差中项性质)后三个成等比数列:c^2=bd(
等比中项
性质)第一个数加第
四个数的和
是37:a+d=37 第
二个数
加第三个数的和是
36
:b+c=36 用这四条式子计算就可以了 更新:刚想到另一种 因为前三个数成等差数列,所以前三个数设为a,a+d,a+2d...
等差数列an. S9=–
36
.S13=–104 则a5
和
a7
的等比中项
是?
答:
S9=9a5,S13=13a7,则a5=-
4
,a7=-8,a5与a7
的等比中项
为√(-4)×(-8)=+4√
2
或-4√2
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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