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正项级数比较审敛法
正项级数
的
判别法
是怎样的?
答:
正项级数
的比值
判别法
如下:若存在正整数N,当n>N时,有un+1/un=r,则当0<r<1时,级数收敛;当r>1时,级数发散。扩展知识:数学是一门说简单又不简单的学科。而计算,看似简单,但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云,装着你意想不到的奥秘。从学习计算中,让我知道:数学它是一...
怎样用比值
审敛法
判断一个
级数
是发散级数呢?
答:
1、先看级数通项是不是趋于0。2、
正项级数
用比值审敛法,
比较审敛法
等。1/n!<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2 所以1/n! 收敛。
函数
项级数
和数项级数的区别明天就要考数分了.尽量通
答:
(4)解题步骤一般是:先判断通项极限是不是为0,如果不是则直接写发散;如果是,再判断是
正项级数
还是交错级数(我举得例子是交错级数),如果是正项级数,用比值审敛法,
比较审敛法
等判断,如果是交错级数,用莱布尼兹审敛法判断.本题用莱布尼兹审敛法,交错级数的通项递减且趋于0,所以收敛.第二个是...
求教广义p-
级数
的
敛
散性证明
答:
证明方法如下:即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照
比较审敛法
:若vnvn是发散的,在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的,那么p级数也是发散的。P级数的定义:p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的
正项级数
。当p=1时,p级数...
如何判断这个
级数
的
敛
散性?
答:
可以不管啊,因为就算原级数收敛,你提一个负号出来,还是会收敛(因为收
敛级数
满足分配律).所以既然现在提负号之後,级数发散,那就证明在提之前也肯定发散
比较审敛法
有哪些极限形式?
答:
比较审敛法
的极限形式包括以下几种:1、
比较判别法
:设有两个
正项级数
a_n和b_n,若对于所有n都有0≤a_n≤b_n,且∑b_n收敛,则由比较判别法可知∑a_n也收敛;若∑b_n发散,则由比较判别法可知∑a_n也发散。2、极限比较判别法:设有两个正项级数a_n和b_n,若存在正常数c,对于充分大...
如何判断∫1/ lnxdx的
敛
散性?
答:
∫1/lnxdx属于非初等可积。即函数1/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分(反常积分)的
审敛法
,这种方
法较
少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则...
求教一个判断
级数
收敛的问题,
答:
1、从定义上出发:收
敛级数
必要条件就是一般项趋于0,但是不是充分条件。级数审敛充要条件:柯西审敛原理 2、
正项级数
审敛法 部分和数列有界、
比较审敛法
、比较审敛法极限形式、达朗贝尔判别法(比值判别法级数自身极限形式)、根植审敛法(柯西判别法级数自身极限形式)、极限审敛法(与p
级数比较
极限形式)...
正项级数
的收敛
判别法
是怎样的?
答:
如图所示:若数项级数各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为
正项级数
。如果级数的各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项级数,它们具有相同的
敛
散性。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其...
如何理解
比较审敛法
?
答:
比较审敛法
的极限形式包括以下几种:1、
比较判别法
:设有两个
正项级数
a_n和b_n,若对于所有n都有0≤a_n≤b_n,且∑b_n收敛,则由比较判别法可知∑a_n也收敛;若∑b_n发散,则由比较判别法可知∑a_n也发散。2、极限比较判别法:设有两个正项级数a_n和b_n,若存在正常数c,对于充分大...
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