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正项级数比较审敛法
无穷
级数
。用
比较判别法
或其极限形式判断敛散性。
答:
分情况讨论,当a<1时是发散,因为一般项等于1,当a=1时∑1/(1+a^n)=n/2显然发散 当a>1时,可以用放缩的方法进行等比数列的求和可证其
级数
收敛 ∴当a≤1时级数发散,当a>1时级数收敛
如何判断反常积分收敛性
视频时间 01:12
怎么觉得
级数
求
敛
散性的”比值
判别法
“和”根值判别法“都定义不严谨...
答:
你的精神值得赞赏。书上这样写会引起理解上的偏差,但因为也没有逻辑上的错误。以C为例,C的非负已成事实,无需再强调。但是写出来也的确更为妥帖。像这样写法不能说是错的,只能说不好。在数学上,没有什么问题,但是作为教材,的确有误人之嫌。
高数 无穷
级数
答:
当比值极限等于1时,比值
判别法
失效 调和
级数
就是这样的例子,后项比前项的极限等于1,所以调和级数只能用其他的办法来判别。还有其它的p-级数也是这种情况。另:根植判别法也会失效
正项级数判别法
中ln(1+/nˆ2)~1/nˆ2是什么意思
答:
说的是当X趋近于0的时候,ln(1+X)和X是同阶无穷小,两者趋于0的速度是一样的。因为ln(1+X)用泰勒
级数
展开就是 ln(1+x)=x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ...后面x的高次幂都是高阶无穷小,主要作用看第一项,就是x,所以ln(1+X)和X趋于0的速度一样 你这里只不过...
调和
级数
收敛吗?如何证明调和级数收敛呢?
答:
1、
比较审敛法
因此该
级数
发散。2、积分判别法 通过将调和级数的和与一个瑕积分作比较可证此级数发散。考虑右图中长方形的排列。每个长方形宽1个单位、高1/n个单位(换句话说,每个长方形的面积都是1/n),所以所有长方形的总面积就是调和级数的和: 矩形面积和:而曲线y=1/x以下、从1到正无穷...
1/n为什么是发散的?1/(n*n)为什么是收敛的?
答:
收敛的原因:可以用1/x*x的积分放大估计,也可以用按2的k次方集项估计:第一项等于1,第二第三项之和小于1/2(小于两个1/2的平方,第4项到第7项之和小于1/4(四个1/4平方之和),第8项到第15项之和小于1/8(八个1/8平方之和.)总之,小于收敛的公比为1/2的等比
级数
,所以收敛。
函数
项级数
和数项级数的区别明天就要考数分了.尽量
答:
举个例子吧 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ...1 - (1/2)x + (1/3)x^2 - (1/4)x^4 + (1/5)x^5 - ...第一个是数
项级数
.它的通项是个“数”,即an=[(-1)^(n-1)]/n.第二个是函数项级数 它的通项是个函数,说白了就是通项里含有变量x,即an=[(-x)^(...
如何判断一个
级数
是否绝对收敛??
答:
∑n/(n^2+2)>∑n/(n^2+2n)=∑1/(n+2)由调和
级数
的性质可知:∑ 1/(n+2) 发散,所以级数∑档弊n/(n^2+2)发散。而由莱布尼兹
审敛法
,an+1<an同时lim an=0所以原级数是条件收敛的。∑(-1/(log(n+1))^n=∑(-ln10/ln(n+1))^n因为:滑蠢链∑(ln10/ln(n+1))^n利用...
...x的指数为2n+1 为什么能用
正项级数
的比值法求收敛半径 如图
答:
要你求收敛域的题目里的级数都是确定已经收敛的,题目一般需要求收敛域。而给幂级数加绝对值后,这个幂级数和这个
正项级数
的收敛半径是绝对一样的,就是个原级数正负符号的差距,不影响收敛半径。所以可以把幂级数加上绝对值转化成正项级数来算,这个时候就可以用比值
审敛法
算出收敛半径 ...
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