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正项级数比较审敛法
无穷
级数
的
判别法
答:
正项级数
的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的:正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断,由此我们可以得到一系列的敛散性判别法。
比较审敛法
:⑴一个正项级数,如果从某个有限的项以后,...
正项级数
的比值
判别法
答:
正项级数
的比值
判别法
如下:若存在正整数N,当n>N时,有un+1/un=r,则当0<r<1时,级数收敛;当r>1时,级数发散。扩展知识:数学是一门说简单又不简单的学科。而计算,看似简单,但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云,装着你意想不到的奥秘。从学习计算中,让我知道:数学它是一...
正项级数
的比值
判别法
是什么?
答:
利用部分和数列
判别法
、
比较
原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等。若数项级数各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为
正项级数
。如果级数的各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项级数,它们具有相同的敛散性。
什么是
正项级数
的拉贝
判别法
?
答:
正项级数
的拉贝判别法如下:拉贝判别法是将级数与通项为1/(n^alpha)的级数做比较,如果当n充分大时,n(a[n]/a[n+1]-1)〉=r>1,那么级数收敛。正项级数的介绍如下:由正数和零构成的级数称为正项级数。
比较审敛法
是判断正项级数敛散性的一种常用且非常有效的方法。无穷级数是高等数学的...
p
级数
收敛吗?证明方法是什么?
答:
证明方法如下:即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和级数是发散的,按照
比较审敛法
:若vnvn是发散的,在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的,那么p级数也是发散的。P级数的定义:p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的
正项级数
。当p=1时,p级数...
什么叫做
正项级数
的拉贝
判别法
?
答:
正项级数
的拉贝判别法如下:拉贝判别法是将级数与通项为1/(n^alpha)的级数做比较,如果当n充分大时,n(a[n]/a[n+1]-1)〉=r>1,那么级数收敛。正项级数的介绍如下:由正数和零构成的级数称为正项级数。
比较审敛法
是判断正项级数敛散性的一种常用且非常有效的方法。无穷级数是高等数学的...
正项级数
的拉贝
判别法
答:
正项级数
的拉贝判别法如下:拉贝判别法是将级数与通项为1/(n^alpha)的级数做比较,如果当n充分大时,n(a[n]/a[n+1]-1)〉=r>1,那么级数收敛。正项级数的介绍如下:由正数和零构成的级数称为正项级数。
比较审敛法
是判断正项级数敛散性的一种常用且非常有效的方法。无穷级数是高等数学的...
如何判断
正项级数
收敛
答:
正项级数
,是一种数学用语。在级数理论中,正项级数是非常重要的一种,对一般级数的研究有时可以通过对正项级数的研究来获得结果,就像非负函数广义积分和一般广义积分的关系一样。所谓正项级数是这样一类级数:级数的每一项都是非负的。正项级数收敛性的判别方法主要包括:利用部分和数列
判别法
、
比较
...
数
项级数
的
审敛
答:
严格来说,这两种级数收敛性的判别法并不限于
正项级数
,也可用于复数项级数。
比较审敛法
: 根值审敛法: 但是,大一高数对复数项级数的涉及不多,所以这两种方法只出现在正项级数中,也可以说在正项级数中的应用只是这两种方法的一个方面,就像经典物理只是相对论在低速时的体现。还有,这两种方法也...
如何判断
级数
的
敛
散性
答:
判断
级数敛
散性的方法总结如下:1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、
比较审敛法
:比较审敛法是一种通过比较两个...
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