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请问求幂级数的收敛半径 x的指数为2n+1 为什么能用正项级数的比值法求收敛半径 如图
不是不能确定没项都是正数吗?
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推荐答案 2020-05-18
要你求收敛域的题目里的级数都是确定已经收敛的,题目一般需要求收敛域。而给幂级数加绝对值后,这个幂级数和这个正项级数的收敛半径是绝对一样的,就是个原级数正负符号的差距,不影响收敛半径。所以可以把幂级数加上绝对值转化成正项级数来算,这个时候就可以用比值审敛法算出收敛半径
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其他回答
第1个回答 2019-08-27
这是加了
绝对值
的比值审敛法呀本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-08-27
把x提出去,然后剩下部分都是x的偶次幂不就是正项了?
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为什么幂级数的收敛半径
可以
用正项级数的比值
法根值
法求
?两个结论之间...
答:
幂级数的收敛半径
可以
用正项级数的比值
法根值法求的原因:一般用
比值法
和根值法就可以确定幂级数收敛半径(要会求极限)。两个结论之间区别和联系:给幂级数加绝对值后,这个幂级数和这个正项级数的收敛半径是绝对一样的,就是个原级数正负符号的差距,不影响收敛半径。可以把幂级数加上绝对值转化成正...
如何
求幂级数的收敛半径
?
答:
幂级数收敛半径的两种求法如下:一、定义法 1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x)=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。设RR为
幂级数的收敛半径
,当x=Rx=R时,幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法,若交错级数\sum_(n=0)^(\infty)a_(n)(R)∑n=0∞...
高数第52题,
求幂级数的收敛半径
?两个混淆了,请解答。
答:
算
收敛半径
的时候应该把x项去掉的。如果你算的和答案不一样,那应该是算错了。你可以再看看课本对这一部分的介绍。希望可以帮到你!
求幂级数的收敛半径
和收敛域
答:
幂级数可以
用比值法求收敛半径
。过程如下:设un=(2^n x^n)/ n^2,u_(
n+1
)/un=2xn^2/(n+1)^2,lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1,所以
幂级数的收敛半径
R为1/2。收敛半径的含义就是收敛区间的一半,因此收敛区间为(-1/2,1/2)。收敛域为...
高数,
求幂级数收敛半径
答:
用
比值法
:lim(n->∞)|u(
n+1
)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给
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