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椭圆在一点处的切线方程
双曲线中的渐近线问题!
答:
4.任取该双曲线上的一点(a,b),过该
点的切线方程
即为将该点带入双曲线后的方程:(ax)/(m^2)-(by)/(n^2)=1 (注:此处结论的证明可自行尝试,不是很难,如果需要证明过程,可在问题补充处说明,同时该结论对一切2次曲线(包括圆,
椭圆
等等)均成立)由于(a,b)在双曲线上,通过(1)的证明,我们...
求
椭圆
x⊃2;/9+y⊃2;/4=1
上的点
与直线2x-y+10=0的最大距离值
答:
平行于直线与椭圆相切
的
直线方程设为2x-y+2b=0,即y=2(x+b)带入
椭圆方程
,得10x²+18bx+9(b²-1)=0,由Δ=(18b)²-360(b²-1)=0解得 b=10,画图可知,直线在椭圆上方,所以
椭圆在切线
2x-y-2√10=0的切点处取得到直线2x-y+10=0最大距离d,d也就是直线2x-...
圆
在点处的切线方程
为___.
答:
求出圆的圆心坐标,求出切
点
与圆心连线的斜率,然后求出切线的斜率,解出切线方程.解:圆的圆心坐标是,所以切点与圆心连线的斜率:,所以切线的斜率为:,切线方程为:,即.故答案为:.本题是基础题,考查圆
的切线方程的
求法,求出切线的斜率解题的关键,考查计算能力.
设
点
F1(-c,0),F2(c,0)分别是
椭圆
C:x^2/a^2+y^2=1(a>1)的左,右焦点,P...
答:
第二问:直线l1与
椭圆
C相切,设切点坐标是(x1,y1)。那么切点的直线方程是(x1/a^2)*x+(y1/b^2)*y=1(这是个结论,要记住)显然直线l2与椭圆C
的切线方程
就是(x1/a^2)*x+(y1/b^2)*y=-1 现在定义:x1/a^2=A=x1/2,y1/b^2=B=y1 现设x轴
上一点
Q(x0,0),则Q到两直线l1...
...相切,
椭圆
的
对称轴为坐标轴,一个焦点是 ,
点
答:
(Ⅰ)轨迹. ---8分代入
椭圆方程
化简得,设,,,---9分故,---10分又点到直线的距离是, ---11分故---13分当且仅当,即取得等号(满足).---14分此时的面积等于,所以的面积等于的直线不存在.---15分点评:求轨迹
方程的
一般方法:直接法、定义法、相关
点
法、参数法、交轨法、向量...
23届全国物理竞赛决赛试题及答案
答:
已知质量为m
的
物体在地球引力作用下作
椭圆
运动时,其能量E与椭圆半长轴a的关系为E=-G 式中M为地球质量,G为引力常量。 1、假定地球没有自转,求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与从地心O到发射
点
C的连线之间的夹角表示)。 2、若考虑地球的自转,则最小发射速度的大小为多少? 3、试导出E=-G 。06年第...
分析下列函数由哪些函数复合而成?
答:
(1)求抛物线
在点
(2,1)
处的切线方程
(5分)(2)如图,抛物线在点P(xo,yo)(xo ≠0)处的切线PT与y轴交于点M,光源在抛物线焦点F(0,1)处,入射光线FP经抛物线反射后的光线为PQ,即∠FPM=∠QPT,求证:直线PQ与y轴平行。(5分)参考解析:(1)y=x一1;(2)思路:通过构造菱形,得出与y轴相互平行。15.论述数学...
为什么从
椭圆
中
的
一个焦点发出的一条直线经过椭圆反射都经过另一个...
答:
有很多证法。物理方法:费马原理:光从空间一点传到另一点是沿着光程为极值(极大值、极小值或恒定值)的路径传播的。光程是光在均匀介质中通过路程l与媒介折射率n的乘积nl。从光程恒定即可到处反射光线总是经过另一焦点。数学方法:证明
椭圆上某点的切线
的垂线平分这点的两条焦半径所成的角。对于x^2...
已知
椭圆
C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),
答:
设
椭圆方程
为X^2/a^2+Y^2/b^2=1 由F1(-1,0)和F2(1,0)可知c^2=a^2-b^2=1,再将M点坐标带入椭圆方程可求得a^2=4 b^2=3 椭圆方程为 X^2/4+Y^2/3=1 2. 设直线AP方程为 y=k(x+2) (k不为0)D
点
坐标(2,4K) B点(2,0) 设BD中点E(2,2K)联立椭圆与...
高等数学
上的
最大值和最小值问题!
答:
该题的核心即
椭圆上一点的切线
与两个坐标轴围成的切线面积的函数表达式,就是一个直角三角形的面积如何用抽象的函数去表示。设出任意一点坐标P(X0,Y0),求出P
点切线
的斜率(对椭圆函数进行隐函数求导,然后代入(X0,Y0))。已知一点P和斜率,切线的函数式很容易得出(自己算我打字打不出来)。P点...
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