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椭圆在一点处的切线方程
用导数法求圆锥曲线
的切线
高中数学
答:
设在
椭圆上
有
一点
P(x1,y1)经过此
点椭圆的切线方程
为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1 方法一:设切线的方程为Y-Yo=k(X-Xo)即Y=k(X-Xo)+Yo ① 把①式代入
椭圆方程
X^2/a^2+Y^2/b^2=1,得:X^2/a^2+[k(X-Xo)+Yo]^2/b^2=1即:b^2·X^2+a^2·[k^2·(X-Xo)^2+Yo^2...
等轴双曲线的性质是什么?
答:
3、等轴双曲线离心率e=√2;4、等轴双曲线渐近线:两条渐近线 y=±x 互相垂直;5、等轴双曲线
上
任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项;6、等轴双曲线上任意一点P处的切线夹在两条渐近线之间的线段,必被P所平分;7、等轴双曲线上任意
一点处的切线
与两条渐近线围成三角形的面积...
...b^2=1
上一点
,过原点O作焦半径pf1 的平行线交
椭圆在
P
点处的切线
...
答:
解:设OT交PF2于S,则OT∥PF1,O是F1F2
的
中点,∴|OS|=|PF1|/2,PT切
椭圆
于P,设TP的延长线为PR,则 ∠TPS=∠F1PR=∠PTS,∴|ST|=|SP|=|PF2|/2,∴|OT|=|OS|+|ST|=(|PF1|+|PF2|)/2=a
x∧2/8+y∧2/4=1 为
椭圆方程
是否存在圆心为为原点的原,使得该园的任意...
答:
当△=8(8k2-m2+4)>0 x1+x2=-4km/1+2k2 x1x2=2m2-8/1+2k2 y1y2=m2-8k2/1+2k2,OA⊥OB ∴x1x2+y1y2=0 ∴3m2-8k2-8=0 ∴ k2=3m2-8/8≥0 又 8k2-m2+4>0 ∴ m2>2,3m2≥8 ∴ m≥2√6/3或m≤-2√6/3 又y=kx+m与圆心在原点的圆相切 ∴ r=|m|/...
若曲线y(x)
上
任
一点处的
法线都经过坐标原点,求此y(x)满足的微分
方程
...
答:
首先,由于法线和
切线
垂直,所以有,在x
点处的
法线斜率为 -1/y'(x)另一方面,因法线过 (x,y(x))和(0,0)点,所以斜率为 y(x)/x 这两个应该相等,即 -1/y'(x) = y(x)/x 整理一下有: x+yy'=0
椭圆
4x2+3y2=16
在点
(—1,2)处与
切线
垂直且方向向外
的
单位向量坐标为多少...
答:
解:
椭圆
4x2+3y2=16
在点
(—1,2)
处的切线方程
是y=(2/3)x+8/3 与该切线垂直的直线的斜率是-3/2 该单位向量坐标((-2/13)根号13,(3/13)根号13)从点(—1,2)沿着斜率是-3/2的直线向外一个单位长度后的
点的
坐标是 ((-2/13)根号13-1,(3/13)根号13+2)。
椭圆方程
求导为什么分母不变
答:
1、切线 和显函数一样,隐函数
在某点处的
导数值等于以该点为切点的切线斜率。根据这一性质,可以在已知切点的情况下来求某些图形的切线。例1:已知
椭圆
C:x²/a²+y²/b²=1,P(x₀,y₀)是C上的一点,求过该点
的切线方程
。例1 通常做法是直接假设斜率然后...
...在任意
一点
(x,y)
处的切线
率为3x^2+1,求该曲线
方程
答:
一阶导数值就是斜率或者
切线
率,不知道有没有记错 f'(x)=3x^2+1 则f(x)=x^3+x+C,C是待定常数 代入f(2)=0可得,C=-10 所以f(x)=x^3+x-10
求
椭圆
4X的平方+y的平方=8
在点
(1,2)
处的切线方程
答:
(1,2)
点
在第一象限,而在第一象限
椭圆的方程
为y=根号(8-4x^2)
切线的
斜率k=y的导数=(-4x)/根号(8-4x^2)(1,2)带进去可以求出k=-2 接下去直线自己求
广东省普通高中文科数学试题
答:
(7)曲线y=
在点
(1,-1)
处的切线方程
为(A)y=x-2 (B) y=-3x+2 (C)y=2x-3 (D)y=-2x+1【解析】y’= ,当x=1时切线斜率为k=-2【答案】D(8)已知函数 =Acos( )的图象如图所示, ,则 =(A) (B) (C)- (D) 【解析】由图象可得最小正周期为2π3 于是f(0)=f(2π3),注意到2π3与...
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