55问答网
所有问题
当前搜索:
比较审敛法的极限形式例题
高数问题,急!!用
比较审
剑法判断,求大神了。。
答:
解:用
比较审敛法的极限形式
来解。设vn=(n+1)/(n^2+4n+5),un=1/n,则vn、un均为正项级数,∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)(n^2+4n+5)/[n(n+1)]=1,∴vn与un有相同的敛散性。而∑1/n是p=1的p-级数,发散,∴级数∑vn=∑1/(n^2+4n+5)发散。
极限形式
的
比较审敛法
---提一个问题
答:
极限形式
的
比较审敛法
:lim Un/Vn=m。(1)m=0时,若∑Vn收敛,则∑Un也收敛;(2)m=+∞时,若∑Vn发散,则∑Un也发散;(3)0<m<+∞时,∑Un和∑Vn的收敛性相同。把用来进行比较的已知收敛性的级数放在分母上,所以结论都是:如何由分母上的级数的收敛性来判别分子上级数的收敛性。
比较审敛法
比较审敛法的极限形式
答:
首先,如果对于所有n趋向于正无穷大,我们有
极限
表达式lim(n->∞) Sn/Tn = l(其中0≤l<+∞),并且级数Tn已经收敛,那么我们可以推断出级数Sn同样会收敛。这是因为一个收敛的分母Tn限制了分子Sn的增长,即使它们的比例趋于一个非零常数。另一方面,如果极限lim(n->∞) Sn/Tn 趋于一个正的常数...
用
比较审敛法
或
极限形式
的比较审敛法判定下列级数的收敛性
答:
第一个每一项都大于1/(2n+2)
比较
,1/(2n+2)=(1/2)*(1/n+1),是调和级数,原式发散 第二个每一项都小于1/(n^2),后者收敛,故原式收敛 第三个每一项都小于1/(n^(3/2)),后者收敛,故原式收敛
用
比较审敛法
或其
极限形式
判定下列级数的收敛性 ∑2/(5n+3)
答:
具体回答如图:收敛性判别法是判断无穷级数收敛、条件收敛、绝对收敛、区间收敛或发散的方法。
比较审敛法
又称比较审敛原理,是判别级数敛散性的一种方法。一般项为1/n的级数发散(调和级数发散),由比较审敛法知此级数发散。
怎么用
比较判别法
证明级数收敛性
答:
比较判别法的极限形式
:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题(P-series);P级数是发散级数,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
证明级数发散根号下n(n+5)分之一?
答:
此正项级数的敛散性可以用
比较审敛法的极限形式
判别,如下图所示:
用
比较审敛法
及其
极限形式
或极限审敛法判别下列级数的敛散性
答:
如图所示:
用
比较审敛法
或其
极限形式
判别下列级数的敛散性
答:
1、本题的
敛
散性的判断法是:
比较法
= comparison test,
比较的
级数是 P 级数 = P series;.2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问;若满意,请采纳。谢谢。.
1/(3n-1) 用
比较法的极限形式
判定
敛
散性
答:
在正项级数
比较审敛法的极限形式
中,取bn=1/n,由于∑bn为调和级数发散,所以liman/bn=limn*an=c,如果c>0,则级数∑an也是发散的。根据以上的方法,计算limn/(3n-1)=1/3>0,故∑1/(3n-1)是发散的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
极限审敛法的三种情况
比较审敛法的极限形式定理
级数比较审敛法的证明
无穷级数比较审敛法
比较审敛法极限形式怎么理解
比较审敛法什么情况下用
高数审敛法
比较审敛法一般和什么比较
极限审敛法等于0