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极坐标定积分求面积
一道简单的
定积分求
阴影
面积
?
答:
圆心在 x 轴上
的
圆
极坐标
方程是 r = 2cost,圆心在 y 轴上的圆极坐标方程是 r = 2sint,由对称性,得 阴影
面积
S = 2∫<0, π/4> (1/2)(2sint)^2dt = ∫<0, π/4> 4sint^2dt = 2∫<0, π/4>(1-cos2t)dt = 2[t-(1/2)sin2t]<0, π/4> = (π-2)/2 初等...
高数大佬进,请问这个
极坐标求
微分是有什么公式吗
答:
极坐标求面积
公式1/2p^2dΘ,带进去就行了
极坐标
怎么
计算
二重
积分
呢?
答:
广义
极坐标
变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),
面积
元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr
的
二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
极坐标
方程
求面积
如何找到
积分
范围
答:
先画个草图,按照θ增大
的
方向找,如果图形对称的话可以只找一部分 r=f(θ),θ从0开始r取负值就在极径的反向延长线上
极坐标计算
二重
积分
,dxdy怎么可以变成rdrdθ?
答:
以几何意义上理解,都是
求面积
微元:rdrdθ表示将半径为r的微扇形(弧长趋于0)面积,当扇形无小时,为生矩形:ds=dr(rdθ),rdθ是孤长,看成直线。ds=dxdy,当微矩形
计算面积
微元,在无穷小状态下,两者相等。
求
极坐标
形式表示
的定积分
如何确定被积函数的上下限?
答:
根据xy直角坐标系与
极坐标
系对应关系判断。简单点全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,自己对应
定积分
应用题
极坐标求面积
这道题该怎么做? 函数式:r=1-2cosθ(0≤...
答:
这是个
极坐标
方程
极坐标
怎么
求积分
答:
本题的积分区域,请参看下面的第一张图片;原来的积分次序,一次性地包括了粉红色部分跟草绿色部分;交换积分次序后,积分区域就变成了两部分 : 粉红色部分 + 草绿色部分;
极坐标积分的
积分次序的意思是:A、先对 r 积分的意思,一个极经,从原点射出 r = 0,射到极坐标方程的曲线上;然后这个...
如何用
定积分求面积
答:
如果图形可以被平行于y轴
的
直线贯穿且最多有两个交点,就用公式1 若可以被平行于x轴的直线贯穿且最多有两个交点,就用公式2 若可以被从原点发散的直线贯穿且最多有两个交点,就用公式3
双纽线在0到π/6上
的积分
为什么要乘1/2
答:
是用一个个的扇形 sector 微元
的面积积分
,扇形微元的面积 = (½) r dl = (½)r²dθ,然后积分即可得到答案。.楼主是不是,将 (½)r²dθ,跟 dxdy = rdrdθ 搞混淆了?.期待着楼主的问题补充,与追问,有问必答,有疑必释。.期待中!....
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