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极坐标定积分求面积
极坐标
的
定积分求面积
怎么确定定积分的上下限
答:
这两个都是0~2π上下限
极坐标的
意义是这样的:一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位
面积
量是1/2*r*r*dθ。所以求其面积就是棒子从0度扫到360度,转一圈
积分
。
如何用
极坐标求积分
?
答:
极坐标面积公式=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r^2+r'^2)dθ,wheresisarclength。推导:y=rsinθ;(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。
极坐标定积分
是以R为半径,θ为积分变元,
计算
曲线
面积的
积分。设曲线ρ=...
定积分求极坐标
图形
面积
时怎么确定θ的范围
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M
的极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(...
定积分求极坐标
图形
面积
时怎么确定θ的范围
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M
的极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(...
极坐标
系下怎么求
定积分
,例如我要求r=sinθ
的面积
答:
1/2*∫r^2 dθ 你的例子 ∫(sinθ)^2 dθ =π/4
极坐标
系下怎么求
定积分
,例如我要求r=sinθ
的面积
答:
1/2*∫r^2 dθ 你的例子 ∫(sinθ)^2 dθ =π/4
定积分求面积
答:
所以这个圆是关于y轴对称的,其中一个顶点在(0,0)所以积分限是0 → π 如果利用对称性质,就是两倍的积分,积分限0 → π/2 然后根据
极坐标
下的
定积分求面积
公式∫(a→b) (1/2)ρ² dθ 因此这题的面积为2∫(0→π/2) (1/2)(a²sinθ)² dθ 当你做熟后便会...
极坐标的积分
是什么?
答:
极坐标定积分
是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线周长的、
面积的
积分。曲线的周长定积分为,曲线
的面积
定积分为。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边...
极坐标定积分
:
计算
曲线周长的、
面积的
积分
视频时间 00:48
极坐标
怎么
求积分
?
答:
极坐标定积分
是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线周长的、
面积的
积分。曲线的周长定积分为,曲线
的面积
定积分为。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边...
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