55问答网
所有问题
当前搜索:
曲线绕x轴旋转体体积公式
求由y=2x-
x
^2与y=0所围成图形
绕
y
轴
所得
旋转体体积
谢谢了
答:
由y=2x-
x
^2与y=0所围成图形
绕
y
轴
所得旋转体体积为8π/3。解:因为由y=2x-x^2,可得,x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成,那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
求
曲线
y=x^2与直线y=x和y=2x所围图形
绕x轴旋转体
的
体积
答:
如图
什么是
旋转体
的
体积公式
?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该
曲线绕
y轴或
x轴旋转
来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
...
x
=4,y=0所围成的图形
绕
y 旋转产生的
旋转体
的
体积
答:
绕x轴旋转
产生的
旋转体体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2 绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为
曲线
。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,...
二重积分
旋转体体积公式
答:
二重积分
旋转体体积公式
如下:y=
x
,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕
y=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是...
...所围成的图形
绕x轴旋转
而成的
旋转体
的
体积
答案:(32/105)πa^3...
答:
y=±[a^(2/3)-x^(2/3)]^(3/2),星形线分成上下两个半支,考虑
X轴
对称关系,只求上半支即可,从-a至a以Y轴左右对称,可求从0至a积分,再乘以2。V=2π∫[0,a]{[a^(2/3)-x^(2/3)]^(3/2)}^2dx =2π∫[0,a][a^2-3a^(4/3)x^(2/3)+3a^(2/3)x^(4/3)-x...
曲线
y=cosx x在 [0 π]与x轴所围平面
绕x轴旋转
所得
旋转体体积
答:
旋转体体积公式
V=积分(cosx)^2dx...=π^2
求由
曲线
y=
x
²,y=1 所围成的图形
绕
y
轴旋转
而成的
旋转体
的
体积
答:
求由
曲线
y=
x
²,y=1 所围成的图形
绕
y
轴旋转
而成的
旋转体
的
体积
这是一个顶点在原点,以y轴为对称轴,高度为1的旋转抛物体.垂直于y轴取一厚度为dy的 薄园片,园片的半径就是x,该薄圆片的微体积dv=πx²dy,把这些微体积从0到1加起来,就是所 求旋转体的体积.即:体积V=【0,1...
y= sinx的
旋转体体积
怎么求?
答:
首先,我们需要理解旋转体体积的基本概念和计算方法。对于一个平面
曲线
y=f(x),
绕x轴旋转
一周的
旋转体体积公式
为:V = ∫π[f(x)]^2dx。 对于y=sinx绕y轴旋转的情况,我们可以将其转化为x=siny的曲线,然后使用上述公式计算。 对于给定的解法,其思路是先计算出旋转曲面的面积,再乘以π,得到...
定积分怎么计算?
答:
2、对于一个沿着y
轴旋转
的物体,其
体积
可以由以下
公式
计算:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是
曲线
的函数,y是积分变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、
绕x轴
和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
棣栭〉
<涓婁竴椤
11
12
13
14
16
17
18
19
20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
15
其他人还搜