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曲线绕x轴旋转体体积公式
...与
x轴
围成的封闭图形
绕x
=2旋转一周所得
旋转体体积
。最好是用dx的方...
答:
求
曲线
y=x^3,x=1与
x轴
围成的封闭图形
绕x
=2旋转一周所得
旋转体体积
。最好是用dx的方法求解
求
曲线
y=
x
和y=x²所围成的图形
绕轴
y=3旋转所得的
旋转体体积
答:
所得的
旋转体体积
13π/15。解:因为直线y=
x
与
曲线
y=x^2的交点为点O(0,0)及点A(1,1)。因此通过定积分可得旋转体体积V,则 V=∫(0,1)π(3-x^2)^2dx-∫(0,1)π(3-x)^2dx =π∫(0,1)((3-x^2)^2-(3-x)^2)dx =π∫(0,1)(x^4-7x^2+6x)dx =π*(x^5/5-7x^3...
旋转体表面积
公式
绕x轴旋转体
表面积公式
答:
旋转体
表面积的
公式
是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域
绕x轴旋转
一周得到的旋转曲面的面积,即表...
绕
y
轴旋转体积
的计算
公式
?
答:
绕
y
轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于
x轴旋转
时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
...成的平面图形
绕
的
x轴旋转
一周所形成
旋转体
的
体积
答:
如图所示:所围成的平面图形
绕
的
x轴旋转
一周所形成
旋转体
的
体积
=43.63
求函数f(
x
)
绕
y
轴旋转体
的
体积
。
答:
解:易知围成图形为
x
定义在[0,1]上的两条
曲线
分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的
体积
为x=y^2,
绕
y
轴旋转体
的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
函数y=fx在区间(a,b)范围内的图形
绕
y=m
旋转
一周的
体积
是多少_百度...
答:
将f(x)垂直向下平移m个单位→g(x)=f(x)-m,即将旋转中心轴移至
x轴
后计算
旋转体
的
体积
。将
公式
中的f(x)换成g(x)→V=π∫(a,b)[f(x)-m]²dx。函数(function)在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义...
...y=0所围成的图形
绕
直线
x
=3旋转而成的
旋转体
的
体积
如何求
答:
抛物线的顶点为A(0, 4). 因为
绕x
= 3旋转,用y作自变量比较容易,显然积分区间为[0, 4]。抛物线在y轴的左右部分可以分别表达为x = - √(4 - y)和x = √(4 - y). 在y处(0 < y < 4),
旋转体
的截面为圆环,其内径为r = 3 - √(4 - y), 外径为R = 3 + √(4 - ...
曲线
y=x^2,x轴与x=1围成的曲边梯形
绕x轴旋转
一周产生的
旋转体
的形心x坐...
答:
回答:
绕x轴
的
旋转体
的形心
公式
是x=(π∫x·y^2dx)/(π∫y^2dx)。
...所围成的平面图形
绕
y
轴旋转
一周得到的
旋转体体积
是多少?
答:
答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,y
轴
与y=
x
²所围成的图形旋转一周得到的
旋转体体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
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