已知柱面的准线方程x2+y2=9,z=1;母校平行于向量{2,-3,4} 求柱面方程答:准线x^2+y^2=9,z=1上的点为P(3cosu,3sinu,1)母线平行于向量a=(2,-3,4),设所求柱面上的动点Q为(x,y,z),PQ∥a,所以(x-3cosu)/2=(y-3sinu)/(-3)=(z-1)/4,所以3cosu=x-(z-1)/2,① 3sinu=y+3(z-1)/4.② ①^2+②^2,得9=[x-(z-1)/2]^2+[y+3(z-1...
...方程是x=y^2+z^2,x=2y母线垂直于准线所在的平面,求柱面方程...答:把x=2y代入x=y^2+z^2,得z^2=2y-y^2,∴准线的方程是x=2t,y=t,z=土√(2t-t^2),平面x-2y=0的法向量a=(1,-2,0)是准线的方向向量,∴所求柱面方程是x-2t=(y-t)/(-2)=[z干√(2t-t^2)]/0,∴z^2=2t-t^2,t=(2x+y)/5,∴z^2=(4x+2y)/5+(2x+y)^2/25,与您...
已知柱面的准线方程x2+y2=9,z=1;母校平行于向量{2,-3,4} 求柱面方程答:准线x^2+y^2=9,z=1上的点为P(3cosu,3sinu,1)母线平行于向量a=(2,-3,4),设所求柱面上的动点Q为(x,y,z),PQ∥a,所以(x-3cosu)/2=(y-3sinu)/(-3)=(z-1)/4,所以3cosu=x-(z-1)/2,① 3sinu=y+3(z-1)/4.② ①^2+②^2,得9=[x-(z-1)/2]^2+[y+3(z-1...
半径为2的圆周答:这个圆周上每个点(x,y,z)都在所求柱面上,而且所有过点(x,y,z)并且平行于对称轴的直线必定在柱面上;即直线(X-x)=(Y-y)/2=(Z-z)/3在柱面上。 联立方程x+2y+3z=0,x²+y²+z²=4,(X-x)=(Y-y)/2=(Z-z)/3,消去x,y,z,最后能得到一个关于X,Y,Z的等式,...