已知柱面的准线方程x2+y2=9，z=1；母校平行于向量{2，-3，4} 求柱面方程

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第1个回答 2019-08-16

准线x^2+y^2=9，z=1上的点为P(3cosu,3sinu,1)
母线平行于向量a=(2，-3，4),
设所求柱面上的动点Q为(x,y,z),PQ∥a,
所以(x-3cosu)/2=(y-3sinu)/(-3)=(z-1)/4,
所以3cosu=x-(z-1)/2,①
3sinu=y+3(z-1)/4.②
①^2+②^2,得9=[x-(z-1)/2]^2+[y+3(z-1)/4]^2,为所求。

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