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数列极限四则运算
求
极限
为什么要用乘法而不能用除法?
答:
极限
中,有这样的公式:lim(n→∞)an和lim(n→∞)bn都存在的情况下(即两个
数列
的极限都是有限常数的情况下)有lim(n→∞)(an*bn)=lim(n→∞)an*lim(n→∞)bn 这是极限的
四则运算
中的乘法运算公式。所以如果lim(n→∞)an=0;lim(n→∞)bn=0 那么就有lim(n→∞)(an...
为什么
数列极限四则运算
法则只能用于项数有限数列
答:
定义 加法:把两个数合并成一个数的
运算
。减法:在已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。乘法:求两个数乘积的运算。(1)一个数乘整数,是求几个相同加数和的简便运算。(2)一个数乘小数,是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。(3)一个数乘分数,是求这个...
用
数列极限
的
四则运算
求根号n+1减去根号n-1的极限
答:
解:lim[√(n+1)-√(n-1)]=lim[[√(n+1)-√(n-1)][√(n+1)+√(n-1)]/[√(n+1)+√(n-1)]=lim2/[√(n+1)+√(n-1)]=0(n→∞)
两个
数列
存在
极限
他们的
四则运算
得出的新数列是否存在极限。理由或反...
答:
加、减、乘后任然存在
极限
,加减可由 |x+y|<=|x|+|y| 和极限定义 证明 除法就不一定, 例如 an=[(-1)^n ] /n^3 bn =1/n^3, an/bn=(-1)^n 显然极限不存在 乘法证明思路:如果an,bn的极限分别为a0,b0 anbn-a0b0=(an-a0)(bn-b0)-b0*an- a0* bn 其中 (an-a...
怎么求
数列
的
极限
?
答:
求
极限
常见的方法:
四则运算
,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂.x-->0时,一般是上下同除以分子的...
极限四则运算
常见类型有哪些
答:
在
极限
都存在的情况下,和差积商的极限,等于极限的和差积商。日常生活中,人们常常用到等差
数列
如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有an=m,am=n,则am+n=0。其于数学的中的应用,可举例:快速算出从23到132...
如何求
数列
的
极限
?
答:
然后再引进精确定。数列有界是数列收敛的必要条件,而不是充分条件。
数列极限
不等式:设有数列{xn},{yn},如果从某一项开始。有xn≤yn,如果从某一项开始,有xn≤yn,且两数列极限分别为A,B.则A≤B。极限的基本性质:唯一性,局部有界性,局部保号性。极限的
四则运算
,注意“约去零因式法”。
1∞型求
极限
计算公式
答:
1、直接计算法:代入法对于一些简单的
数列
或函数,可以直接将它们代入计算,求出
极限
。例如:lim(x→1)(x^2-1)/(x^2-x)=lim(x→1)(x^2-1)/(x-1)(x+1)=lim(x→1)(x+1)/(x-1)=2。运用
四则运算
求极限对于一些简单的函数,可以使用四则运算来求极限。例如:lim(...
数列极限
与函数极限的区别是什么?
答:
1、基本关系:函数极限与
数列极限
之间存在归结原则。简单来说,如果一个函数在某一点的极限存在,那么对应的数列在该点的极限也存在,并且这个极限的值就是函数的极限值。但是,反过来并不总是成立,即如果一个数列在某一点的极限存在,这并不意味着对应的函数在该点也有极限。2、
四则运算
法则:无论是...
极限
常用的9个公式
答:
极限
常用的9个公式如下:1、极限的
四则运算
性质:如果lim(x→x0)f(x)=A,lim(x→x0)g(x)=B,那么lim(x→x0)[f(x)+g(x)]=A+B,lim(x→x0)[f(x)-g(x)]=A-B,lim(x→x0)[f(x)g(x)]=AB,lim(x→x0)[f(x)/g(x)]=A/B(B≠0)。2...
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