怎么求数列的极限?

向高人求方法，以及四则运算和注意点和重点。
尽快！
谢谢啦。自学呢。
不对不对~就是极限~limit符号额...= =
能不能举点例子呐。跪地拜谢勒。有点小深奥~

推荐答案推荐于2017-09-24

求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.
后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法

四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂.
x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.
对无理分式.一般是分子或分母有理化.
其它的有变量代换等.
最后一般都可以直接代入求了

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其他回答

第1个回答 2019-10-14

1、泰勒公式
(含有e的x次方的时候
，尤其是含有正余旋
的加减的时候要
特变注意
！！！！）
2、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则
最大项除分子分母！！！！！！！！！！！
看上去复杂处理很简单
！！！！！！！！！！
3、无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，
尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数
可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式
，放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用（对付数列极限）
（q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加
（来消掉中间的大多数）
（对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限）
例如知道Xn与Xn+1的关系，
已知Xn的极限存在的情况下，
xn的极限与xn+1的极限时一样的
，应为极限去掉有限项目极限值不变化
10
2
个重要极限的应用。
这两个很重要
！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值
。
地2个就如果x趋近无穷大
无穷小都有对有对应的形式
（地2个实际上是
用于
函数是1的无穷的形式
）（当底数是1
的时候要特别注意可能是用地2
个重要极限）
11
还有个方法
，非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！
x的x次方
快于
x！
快于
指数函数
快于
幂数函数
快于
对数函数
（画图也能看出速率的快慢）
!!!!!!
当x趋近无穷的时候
他们的比值的极限一眼就能看出来了
12
换元法
是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元，
但是换元会夹杂其中
13假如要算的话
四则运算法则也算一种方法
，当然也是夹杂其中的
14还有对付数列极限的一种方法，
就是当你面对题目实在是没有办法
走投无路的时候可以考虑
转化为定积分。
一般是从0到1的形式
。
15单调有界的性质
对付递推数列时候使用
证明单调性！！！！！！
16直接使用求导数的定义来求极限
，
（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式，
看见了有特别注意）
（当题目中告诉你F(0)=0时候
f（0）导数=0的时候
就是暗示你一定要用导数定义！！！！）

第2个回答 2019-09-27

数列的极限证明，教你求数列的极限

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怎么求数列的极限?答：定理1:如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。定理2:如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n(n=1,2……)，总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。

数列的极限有哪些求法答：三：运用两边夹法；四：先求和再求极限法；五：先用放缩法再求极限；六：用施笃兹公式法。1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，则是不定式类型。

数列如何求极限答：求数列的极限的方法如下：1、观察法：对于一些简单的数列，可以通过观察来确定它们的极限。例如，对于数列1，1/2，2/3，3/4，...可以明显看出其极限为1。2、定义法：如果一个数列的项数n趋于无穷大时，其通项an也趋于某个常数A，则称数列收敛于A，A称为该数列的极限。3、几何法：对于一些特殊...

如何求一个数列的极限答：1、确定数列的收敛性：在求极限之前，需要确定数列是否收敛。如果数列是发散的，那么极限不存在。因此，要确保数列收敛，并确定收敛值。2、观察数列的变化趋势：在求极限时，需要观察数列的变化趋势。例如，如果数列是递增的，那么数列的极限肯定存在，并且等于数列的项的最大值。因此，需要了解数列的变化...

怎么求数列的极限答：求极限的方法总结：直接代入法、0/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。1、直接代入法极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0/...

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