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抛物线切线求导公式
抛物线切线
方程
公式
如何推导?
答:
抛物线切线
方程
公式
推导:设过抛物线y^2=2px上一点M(x0.,y0)的切线的斜率为k,则由点斜式得切线方程为:y-y0=k(x-x0);将其与抛物线方程联立,可得k^2*x^2-2(k^2*x0-ky0+p)x+(y0^2+k^2*x0^2-2k*x0*y0)=0。因为过点M的切线有且只有一个斜率,所以上式Δ=0,即[-2(k...
抛物线
法线的求法
答:
法线:就是过某点的
切线
的垂线。
求导
:2yy'=2p,y'=p/y=p/p=1,这是切线的斜率,-y/p=-1是法线的斜率。法线方程:y=-(x-p/2)+p=-x+3p/2 根据方程画曲线,如下图:
抛物线
的法线怎么求?
答:
法线:就是过某点的
切线
的垂线。
求导
:2yy'=2p,y'=p/y=p/p=1,这是切线的斜率,-y/p=-1是法线的斜率。法线方程:y=-(x-p/2)+p=-x+3p/2 根据方程画曲线,如下图:
如何求
抛物线
的铅直
切线
?
答:
所谓的铅直
切线
,就是此时的斜率为无穷大,先
求导
2xy-x²y'-y²-2xyy'=0 则y'=(2xy-y²)/(x²+2xy)当分母为零,则
导数
趋向无穷大,此时 x²+2xy=0 x=0,或x=-2y x=0带入方程不满足题意,所以舍去 x=-2y带入 4y³+2y...
抛物线切线
方程是如何推导的。就是图上这个。
答:
这是
抛物线
x^2=2py 上点 (x1, y1) 处的
切线
方程。x^2=2py, 得 y=x^2/(2p), y'=x/p 在点 (x1, y1), 满足 y1=(x1)^2/(2p),切线斜率 k=x1/p,切线方程 y = k(x-x1)+y1 = (x1/p)(x-x1)+(x1)^2/(2p) = (x1/p)x-(x1)^2/(2p)...
抛物线
的
切线
方程是什么?
答:
抛物线
的
切线
方程为:1、若抛物线的方程为 点P 在抛物线上,则过点P的抛物线的切线方程为:2、推导过程:设切线方程为 联立切线与抛物线,化简后可得:整理得 因为二者相切,所以 △=0 可求得 将之回代:
抛物线导数求切线
方程,有师兄会吗
答:
设切点为Q(xq,yq)y'=2x+3 => k=2xq+3 ∵ k=(15-yq)/(3-xq)=(15-xq^2-3xq-1)/(3-xq)∴ (15-xq^2-3xq-1)/(3-xq)=2xq+3 => xq^2-6xq+5=0 => xq1=1、xq2=5 => yq1=5、yq2=41 ;k1=5、k2=13 ∴
切线
方程: l1 y-5=5(x-1...
抛物线
的
切线
方程是什么?
答:
3、已知
切线
斜率k 若y²=2px,则切线y=kx+p/(2k)。若x²=2py,则切线x=y/k+pk/2(y=kx-pk²/2)。
抛物线
性质若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为 证明:椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆
求导
得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 ,...
什么是
切线
方程,怎么求函数的切线方程
答:
也可用
导数
:假设有一
抛物线
y=2x^2,求过(1,2)的
切线
方程。首先对函数
求导
得到y'=4x,然后把x=1带进去得到y'=4=k也就是斜率,用直线方程的两点式(y-2)=k(x-1),把k代进去,整理得到y=4x-2 一些
公式
:1)过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m,n)的切线方程为 mx+ny=r^2 ;2)过...
抛物线
切点弦方程是什么?
答:
3、已知
切线
斜率k 若y²=2px,则切线y=kx+p/(2k)。若x²=2py,则切线x=y/k+pk/2(y=kx-pk²/2)。
抛物线
性质若椭圆的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为 证明:椭圆为 ,切点为 ,则 对椭圆
求导
得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 ,...
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