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如何求抛物线的铅直切线?
如题所述
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推荐答案 2023-11-04
所谓的铅直切线,就是此时的斜率为无穷大,
先求导
2xy-x²y'-y²-2xyy'=0
则y'=(2xy-y²)/(x²+2xy)
当分母为零,则导数趋向无穷大,此时
x²+2xy=0
x=0,或x=-2y
x=0带入方程不满足题意,所以舍去
x=-2y带入 4y³+2y³=2,则y=(1/3)^(1/3)
所以,铅直切线为y=(1/3)^(1/3)
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