求过点(0,1,2)且与直线x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直线方程答:原直线的方向向量为a=(1,-1,2),所求直线的方向向量b与向量a垂直,设b=(x,y,z)则:ab=0 即:x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1(答案不唯一,原因是与a垂直的向量不唯一)再由点向式方程得所求直线方程为:x/1=(y-1)/3=(z-2)/1 从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由...
求过点(2,-3,-4)且与直线{ 3x+z-4=0; y+2z-9=0}垂直的平面方程答:思路:由两直线方程可以得出与之垂直的向量的方程(为过两直线的平面的法向量),所以先得两个直线的向量;然后即可由平面方程的点法式得到平面方程。解:3x+z-4=0=的方向向量为a=(1,0,-3) ;y+2z-9=0的方向向量为b=(0,-2,1):;故法向量n=a*b(叉乘)=(-6,-1,-2)=(6,1,2)...
一平面垂直于平面z= 0,并通过从点(1,-1,1)到直线L:{y-z+1=0 {x=0...答:令所求为π,已知点为A,显然L的方向向量为l={0,1,1},在L上取点B(0,y,y+1),AB方向l1={-1,y+1,y}由l·l1=0得B(0,-1/2,1/2),则π过A,B 设π方程为a(x-1)+b(y+1)+0·(z-1)=0,B代入得-a+1/2b=0,令a=1,b=2 得π:x+2y+1=0 ...