求平面方程 (求过直线L且垂直于平面π的平面方程

如题所述

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推荐答案 2019-05-07

已知直线的方向向量为
v=（3，1，4），
已知平面的法向量为
n1=（1，1，-1），
因此，所求平面的法向量为
n=v×n1=（-5，7，2），
而直线过定点
a（-5，2，0），
所以，所求平面方程为
-5(x+5)+7(y-2)+2(z-0)=0
，
化简得
5x-7y-2z+39=0
。

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求平面方程 (求过直线L且垂直于平面π的平面方程答：v=（3，1，4），已知平面的法向量为 n1=（1，1，-1），因此，所求平面的法向量为 n=v×n1=（-5，7，2），而直线过定点 a（-5，2，0），所以，所求平面方程为 -5(x+5)+7(y-2)+2(z-0)=0 ，化简得 5x-7y-2z+39=0 。

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