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平行四边形对角相等怎么证明
怎么证明
平形
四边形对角相等
,对边相等
答:
证明
:① ∵四边形ABCD是
平行四边形
,∴AB//CD,AD//BC,∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠B+∠C=180° ∠A+∠B=180° ∴∠A=∠C,∠B=∠D(等量代换)② 连接AC。∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC,∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(两直线平行,内错角
相等
...
怎么证明平行四边形
是四个角
相等
的?
答:
比如AB=CD,AD=BC可以
证明
该四边形为
平行四边形
;证明方法三:一组对边平行且
相等
的四边形是平行四边形,比如AB=CD,且AB//CD以证明该四边形为平行四边形;证明方法四:两组
对角
分别相等的四边形是平行四边形,比如角A=角C,角B=角D可以证明该四边形为平行四边形;
利用“两直线平行,同旁内角互补”
证明
“
平行四边形对角相等
”。
答:
假设平行四边形ABCD,那么:角A和角B是同旁内角,它们互补,所以:A+B=180度.角C和角B是同旁内角,它们互补,所以:C+B=180度.所以:A=C.同样,可以知道:B=D.所以
平行四边形对角相等
.
对角
线
相等
的
平行四边形
一定是矩形吗?
答:
7. 由于同位角是平行线切割的两条平行线的对应角,当同位角
相等
时,这两条平行线之间的对应线段相等。因此,BC = AD。8. 现在我们已经
证明
了四边形ABCD的对立边相等,即AB = CD和BC = AD。因此,根据矩形的定义,ABCD是一个矩形。因此,我们 可以得出结论:
对角
线相等的
平行四边形
一定是矩形。
“两组
对角
分别
相等
的四边形是
平行四边形
”
证明
命题 带图过程_百度知 ...
答:
证明
“两组
对角
分别
相等
的四边形是
平行四边形
”证明命题的正确性:1、因为四边形的内角和=180°×(4-2)=360°。又:两对对焦分别相等,令一对对角都是α,另一对对角都是β(α+β)×2=360°;α+β=180°。2、所以两对对边平行 【同旁内角互补的两条直线平行】。3、所以是平行四边形。
两条
对角
线
相等
的
平行四边形
是矩形吗?为什么
答:
【对角线
相等
的
平行四边形
是矩形】设AC、BD是平行四边形ABCD
的对角线
,AC=BD,求证:四边形ABCD是矩形。
证明
:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC(平行四边形对边相等),又∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠ABC=∠DCB,∵AB//DC(平行四边形对边平行),∴∠ABC+∠DCB=180°(两...
如何证明四边形对角
线的乘积
相等
?
答:
四边形对角
线面积公式:对角线相互垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半。
对角相等
的四边形一定是
平行四边形
对吗
答:
不一定。有一对
对角相等
的四边形不一定是
平行四边形
,两对对角都相等才是平行四边形。
证明
如下:已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形。证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=∠C,∠B=∠D,∴2∠A+2∠B=360°,2∠A+2∠D=360°,∴∠A+∠B=180...
证明平行四边形
一组
对角相等
一条对角线平分另一条
答:
AC、BD交于M,且BM=DM作△ABD和△BCD的外接圆⊙O1和⊙O2,设半径分别为R1和R2根据正弦定理知,BD/sin∠BAD=2R1,BD/sin∠BCD=2R2所以R1=R2所以⊙O1和⊙O2是等圆所以由⊙O1和⊙O2组成的图形是中心对称图形所以M是这个的图形的对称中心所以AM=CM所以四边形ABCD是
平行四边形
图在:...
对角
线
相等
的
平行四边形
是矩形(
证明
过程)
答:
证明
:设
平行四边形
ABCD
对角
线AC、BD相交于E点,∴EA=ED,EA=EB ∴∠EAD=∠EDA ∠EAB=∠EBA ∴△BAD中内角 180°=∠EAD+∠EDA+∠EAB+∠EBA=2∠EAB+2∠EDA ∴180°=2∠EAB+2∠EDA 即 90°=∠EAB+∠EDA= ∠BAD 平行四边形ABCD是矩形﹙有一个角是直角的平行四边形是矩形﹚...
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