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利用“两直线平行,同旁内角互补”证明“平行四边形对角相等”。
如题所述
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推荐答案 2016-04-15
假设平行四边形ABCD,那么:
角A和角B是同旁内角,它们互补,所以:A+B=180度.
角C和角B是同旁内角,它们互补,所以:C+B=180度.
所以:A=C.
同样,可以知道:B=D.
所以平行四边形对角相等.
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其他回答
第1个回答 2006-04-04
以平行四边形任一边做延长线。
2直线平行,同位角相等。
延长线上左右角相加=180
同旁内角互补也=180
所以对角相等
第2个回答 2006-04-04
A /------------/ D
/ /
/ / / /
B ------------- C
解; 已知 在平行4边形中,
角A+角B=180
角B=角C=180
∴角A=角C
同理可证得;角B=角D
∴平行四边形对角相等
第3个回答 2006-04-04
怎么问这个啊
第4个回答 2006-04-04
是不简单了点,
相似回答
平行四边形
的
对角相等
吗,为什么?
答:
当然相等
,理由如下:平行四边形ABCD,AB∥CD,AD∥CB,
怎么
证明
平形
四边形对角相等,
对边相等
答:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC,∴∠A+∠D=180°(两直线平行,
同旁内角互补)∠B+∠C=180° ∠A+∠B=180° ∴∠A=∠C
,∠B=∠D(等量代换)② 连接AC。∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AD//BC,∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(两直线平行,内错角相等),在△A...
请问
平行四边形对角相等
对吗?
答:
平行四边形对角相等。
证明如下:已知ABCD是平行四边形,求证:∠B=∠D.证明:∵ABCD是平行四边形
,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°,(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=∠D.(同角的补角相等)满意请采纳,谢谢~
怎样
证明平行四边形
其中两个角
相等
?
答:
平行四边形ABCD, AB//CD,AD//BC,
角A与角D互补(两平行线同旁内角互补) 同理,角C与角D互补, 所以,角A=角C
如何
证明平行四边形
的性质要证明过程有图
答:
所以“平行四边形对角角度相等”,4、
平行四边形对角线
互相平分
证明
:如下图红线所示,为平行四边形的
对角线,
由于平行四边的对边平行且长度相等
,对角相等
。所以两条对角线的角度是平分的,可知平分出来的四个三角形
,两两
相等,由此可知边长相等,所以“平行四边形对角线互相平分”。
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