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幂级数nx∧n的和函数
关于
函数
极限的题目,求学霸指导,如图第16题,
幂级数的和
是怎么求的?
答:
consider 1/(1-x) = ∑(n:0->∞) x^n 1/(1-x)^2 = ∑(n:1->∞)
nx
^(n-1)x/(1-x)^2 =∑(n:1->∞) nx^n 1/(1-x)^4 =∑(n:1->∞) n^2. x^(n-1)x/(1-x)^4 =∑(n:1->∞) n^2. x^n lim(x->1-) (1-x)^3. ∑(n:1->∞) n^2.x^n ...
高等数学 一道
幂级数
求和
函数
的题 求详细解题过程 在线等速度采纳_百 ...
答:
解:设S=∑
nx
^(n-1),则其收敛半径R=1,收敛区间为丨x丨<1,lim(n→∞)x^n=0。∴在收敛区间内,S=[∑x^n]'=[x/(1-x)]'=1/(1-x)^2。令x=1/3,则∑nx^(n-1)=∑n/[3^(n-1)]=1/(1-1/3)^2=9/4。供参考。
高等数学的一题简单
幂级数
求和
函数
答:
解:(4)题,设S(x)=∑
nx
^(n-1),则原式=(x²)S(x)。而,丨x丨<1、n=1,2,……,∞时,∑x^n=x/(1-x)。两边对x求导,∴S(x)=1/(1-x)²。∴原式=x²/(1-x)²,其中,丨x丨<1。(2)题,仿(4)小题过程,设S(x)=∑nx^(n-1)。当丨x丨<...
幂级数
∑(n=1~无穷)
nX
^n-1,则
和函数
S(0)咋求啊,
答:
对S(x)=∑(n=1~无穷)
nX
^n-1积分得1/(1-x)+C 再求导 有S(x)=1/(1-x)^2 所以S(0)=1 另外也可以直接以x=0代入可得S(0)=1
幂级数的和函数
,请问幂级数的和函数求法中,积分,求导这种做法完全看不懂...
答:
通过求导、积分让级数变成我们熟悉的,已知的 比如∑(n从0到∞)
nx
^(n-1)这个
级数的和函数
我们不知道,但是我们可以把它变成 ∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^n]′因为我们是知道∑(n从0到∞)x^n=1/(1-x)的,然后我们就可以求出∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^...
幂级数
求和 想知道划线这两步是怎么推导来的?
答:
你得联想到
幂函数
的求导公式啊,
nx
^(n-1)会想到是x^
n的
导数,(n+1)x^n是x^(n+1)的导数。类似的用法,比如是求∑nx^n,你得想到提取x,变成x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'
求幂级数的和函数
是先求导还是先积分
答:
综述:
求幂级数和函数
时并不一定先求导或先求积分,需要根据具体问题来区分。例如加项为
nx
^(n-1)的情况就要先积分变成等比级数,而加项为(x^n)/
n的
情况就要先求导化为等比级数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。函数:函数的对应法则通常用...
帮帮忙
求幂级数和函数
答:
又lim[(2n+1)/2^(
n
+1) * x^(2n)]/[(2n-1)/2^n * x^(2n-2)]=(1/2)x^2 当(1/2)x^2<1即│x│<√2时
级数
收敛;当│x│>√2时级数发散;当x=±√2时级数为{n-1/2},Sn=n^2/2,limSn→∞发散 所以
和函数
为S=(x^2+2)/(2-x^2)^2,x∈(-√2,√2)...
一道高数级数题 利用
幂级数nx
^(n-1)
的和函数
可求得级数n/2^
n的和
为
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
有没有高手给我说一下,
幂级数
∑(n=1~无穷)
nX
^n-1,则
和函数
S(0)=0还 ...
答:
s(0)=1/(1-0)^2=1
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