高等数学一道幂级数求和函数的题求详细解题过程在线等速度采纳

如题所述

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推荐答案 2016-03-09

　　解：设S=∑nx^(n-1)，则其收敛半径R=1，收敛区间为丨x丨<1，lim(n→∞)x^n=0。
　　∴在收敛区间内，S=[∑x^n]'=[x/(1-x)]'=1/(1-x)^2。
　　令x=1/3，则∑nx^(n-1)=∑n/[3^(n-1)]=1/(1-1/3)^2=9/4。供参考。

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