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幂函数都是奇函数吗
幂函数
的图像及性质
答:
幂函数(power function)是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等
都是幂函数
。当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性...
幂函数
的性质是什么呢?
答:
幂函数(power function)是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等
都是幂函数
。幂函数的正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列...
怎么直接从
幂函数
的指数上判断函数的奇偶性
答:
指数为偶数为偶函数 指数为奇数
为奇函数
还有很多情况要具体问题具体分析的 指数不为整数时,为带根号的,如果为1.5,就有个根号2,这时x不能为负数,就谈不上奇偶性了,如果为4/3,带了个根号3,可以为负数,好像这样子:x3√x x为奇函数,3√x也为奇函数,奇奇得偶,是偶函数 最简单就是...
幂函数
的单调性是什么?
答:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知
是奇函数
,它在区间[a,b]...
幂函数
中偶次幂是偶函数,奇次幂
是奇函数吗
?
答:
y=x^a 指数是整数的话,是对的 如果是分数 则分母是偶数时,是非奇非偶
函数
分母是奇数,则分子和函数奇偶性一样
幂函数
的性质是什么?
答:
幂函数
的图像:幂函数的性质:一、正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;二、负值性质 当α<0时...
求
幂函数
Y=X^a的图像。 (要详细点的)
答:
Y=X^a ∵1^a=1 ∴
幂函数
图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y
为奇函数
,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y'=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞)a为正偶数时,x负半轴Y为减...
幂函数
的性质是什么呢
答:
2、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。
幂函数
的特性 对于α的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果 ,q和p
都是
整数,则 ...
若
幂函数
y=x^α是偶函数则α
为
偶数对吗?
答:
不对。α还可能是分数。如:y=x^{2/3}也是偶函数。一般时,如果α是偶数,则y=x^α既不
是奇函数
也不是偶函数。因为定义域为[0,+∞)或(0,+∞)如果α=p/q,p,q互质 当p,q均为奇数时,为奇函数。当p为奇数,q为偶数时,既不是奇函数也不是偶函数。当p为偶数,q为奇数时,为偶...
什么是指数函数,什么是
幂函数
?
答:
a>1 时指数函数 y=a^x 是增函数 0<a<1 时指数函数 y=a^x 是减函数 3. 奇偶性 既不
是奇函数
,也不是偶函数。--- 形如 y=x^α (α为常数)的函数叫
幂函数
。即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:...
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