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常见的收敛正项级数
数学分析 判断
级数
敛散性: 从2到正无穷 n的lnn次方/lnn的n次方
答:
条件
收敛
。这是一个leibniz列,所以收敛,加绝对值以后,lnn/n^(1/3)>1/n^(1/3)后者发散,所以原
级数
发散。令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0,所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛。该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散。发散的,因为通项当n趋于...
无穷
级数常见
6个公式是什么?
答:
正项级数及其敛散性:正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的:
正项级数收敛
的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断,由此我们可以得到一系列的敛散性判别法。以上内容参考:百度百科-无穷级数 ...
级数
为什么在一定条件下
收敛
?
答:
简而言之,小于
收敛正项级数
的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散。当然其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。 2、柯西判别法 从某一项往后,那一项的n分之一次方大于等于1,那么这个级数发散,若那一项的n分之一次方小于1,但是不能...
级数收敛
的必要条件
答:
级数收敛
的必要条件是通项趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道
的收敛级数
比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。
正项级数
∑In(1+1/n^2)
的
敛散性?
答:
In(1+1/n^2)和1/n^2是等价无穷小,所以级数可变为∑1/n^2,因为P-级数,当p>1时
收敛
,所以
正项级数
∑In(1+1/n^2)收敛
有哪些
常见的
高数
级数
敛散性判断定理?
答:
6.极限判别法:对于
正项级数
,可以通过计算部分和的极限来判断其敛散性。如果部分和的极限存在且有限,则
级数收敛
;如果部分和的极限不存在或无限大,则级数发散。这些是
常见的
高数级数敛散性判断定理,它们在解决实际问题时非常有用。通过应用这些定理,我们可以确定给定的无穷级数是否收敛,从而进行进一步...
如何判断
正项级数的
敛散性?
答:
正项级数
的拉贝判别法如下:拉贝判别法是将级数与通项为1/(n^alpha)的级数做比较,如果当n充分大时,n(a[n]/a[n+1]-1)〉=r>1,那么
级数收敛
。正项级数的介绍如下:由正数和零构成的级数称为正项级数。比较审敛法是判断正项级数敛散性的一种
常用
且非常有效的方法。无穷级数是高等数学的...
大一高数下册——
正项级数的
敛散性 简单例题求解
答:
1.收敛:使用比较判别法,然后根据p-
级数收敛
性判断,大收则小收 2.收敛:根据比值判别法a(n+1)/a(n)的极限,如果小于1则收敛,大于1则发散 3.收敛:根据根式判别法,通项公式极限小于1收敛,大于1则发散
级数收敛
的必要条件
答:
级数收敛
的必要条件:通项an趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有
正项级数
、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与...
怎样证明
正项级数收敛
?
答:
证明过程如下:比较判别法(comparison test),是判别
正项级数收敛
性的基本方法。当你用级数表示数列时,数列的单调递增就变成了级数的通项恒正。因此,我们首先研究所谓
的正项级数
。另外,上次通过 Cauchy 收敛原理,发现了一种强于收敛性的性质是绝对收敛性,也就是将级数的通项变为原来的绝对值,再讨论...
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