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常见的收敛正项级数
正项级数
一定
收敛
于0吗
答:
正项级数
一定
收敛
于0的,如果通项的极限不为零,那么由于有无穷多个通项相加,累加起来的和就会是无穷大。若Un≧0(n=1、2、3……),则称级数∑Un为正项级数。(∑的下面是n=1上面是∞)。也就是级数中的每一项都为正。正项级数的部分和数列{Sn}是单调增加的数列即:S1≦S2≦...≦Sn≦.....
关于大一
级数收敛
问题(为什么有些级数的通项极限不趋近于0也是收敛的...
答:
不可能通项极限不是0,但是
级数收敛
的。一个是数列{an}是否收敛的问题。关于数列收敛,指的是数列是否有极限。如果有极限,不管极限是多少(不能是无穷大),那么这个数列就是收敛的。第二个是指级数Σan是否收敛 关于级数是否收敛是指,前n项和Sn=a1+a2+a3+……an组成一个新的数列 S1,S2,S3...
讨论
级数
[(-1)^n]/[(n^2-3n+2)^x]的绝对
收敛
性和条件收敛性(n由3到正...
答:
当0<2x≤1,即0<x≤1/2时,此级数条件收敛,判别每项加绝对值后构成
的正项级数
的发散性的方法和上面完全类似,只是此时,一般项为1/(n^2x)的P—级数是发散的,所以此正项级数也发散,然后对原级数用莱布尼兹判别法,即设Un=1/[(n^2-3n+2)^x],则Un单调减少且极限为零,则原
级数收敛
,...
正项级数
的比较审敛法
答:
正项级数的比较审敛法:正项级数是常数项级数的一种。所谓的正项级数就是数列的一般项大于或等于0的级数。两个
常见的
p级数和几何级数就是正项级数。根据常数项无穷级数收敛的定义可知,
正项级数收敛
的充要条件是:部分和数列有界。从充分性角度看,正项级数的部分和数列是关于n的递增数列,并且部分和...
级数的正项
答:
代表着
收敛
性最简单的情形。在这种情形,
级数级数
的部分和 sm=u1+u2+…+um随着m单调增长,等价于级数的一般项un≥0(因此,有时也称为非负项级数)。于是级数(∑un)收敛等价于部分和(sm)有界。项越小,部分和就越倾向于有界,因而
正项级数
有比较判别法:同样,每项比前项的比值较小,部分和也就...
正项级数
及
收敛
性
答:
三、1如图,后项与前项的比的极限大于1,所以原
级数
发散。
高数,判断
敛
散性。 ∑1/n根号下n+1
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
怎么判断
级数的收敛
性?
答:
1、正项级数比较判别法 简而言之,小于
收敛正项级数
的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组
级数收敛
;另一组级数单调有界;那么二者的乘积...
怎么判断
级数
是否绝对
收敛
?
答:
其部分和序列Sm有上界则收敛。如果每一un≥0(或un≤0),则为∑un为正(或负)项级数,正项级数与负项级数统为同号级数。
正项级数收敛
的充要条件是其部分和序列Sm有上界,例如∑1/n!收敛,因为:Sm=1+1/2!+1/3!+···+1/m!<1+1+1/2+1/2²+···+1/2^(m-1)<3(2...
计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?
答:
解题过程如下:原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2){e^[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π/2)[ln(sinx)/cotx]} =e^[lim(x->π/2)(-cotx/csc²x)]=e^[lim(x->π/2)(-sinx*cosx)]=e^0 =1 ...
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等比级数敛散性
绝对收敛
收敛
级数