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已知概率密度求边缘概率密度
二维随机变量中,
已知概率密度求
分布函数,积分上下限如何确定?
求边缘概
...
答:
假设X,Y是两个随机变量,F(X,Y)是它们的联合分布函数,f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设
边缘概率密度
函数分别为P(x),P(x)。首先,F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y),即,它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率,那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
已知
联合
概率密度
,
求边缘密度
答:
设随机变量X,Y相互独立,他们的联合概率密度为:f(x,y)= 3/2 e^-3x, x0, 0<=y<=2,f(x,y)=0, 其他求:1、
边缘概率密度
fx(x), fy(y);2、Z=max(X,Y)的分布函数;3、P{1/2<Z<=1}。
已知
二维随机变量的
概率密度求边缘分布
答:
设fxy(x,y)为
概率密度
函数 x的
边缘密度
函数fx(x)=fxy(x,y)dy从负无穷到正无穷积分(积分时视x为常数)y的边缘密度函数fy(y)=fxy(x,y)dx从负无穷到正无穷积分(积分时视y为常数)
已知
联合
概率密度
,
求边缘密度
答:
第一问对联合概率密度的y积分就是X的
边缘概率密度
,对x积分就是Y的边缘概率密度;第二问Fz(x)=P(Z<x)=P(max(X,Y)<x)=P(X<x,Y<x)=P(X<x)P(Y<x)=Fx(x)Fy(y);X,Y的分布函数就是pdf的积分;第三问直接
根据
第二问计算Z的pdf,进行相应的积分即可。
设(X,Y)的联合
概率密度
为f(x,y),求关于X,Y的
边缘密度
函数~详细解答过程...
答:
x的
边缘概率密度
函数:fX(x)=∫{从0积分到x} f(x,y)dy =∫{从0积分到x} 4.8 y(2-x) dy =2.4 * x^2 * (2-x)y的边缘概率密度函数:fY(y)=∫{从y积分到1} f(x,y)dx =∫{从y积分到1} 4.8 y(2-x) dx =2.4y - 2.4 * y * (2-y)^2 ...
如何求随机变量的
边缘分布密度
?
答:
根据
变量的取值范围,对联合概率密度函数积分,对y积分得到X的
边缘概率密度
,对x积分得到Y的边缘概率密度过程如下:
边缘概率密度
怎么求?
答:
边缘概率密度
公式 f(x)=联合密度函数对y的积分 因为E(Y)是个常数,它代表均值,对于给定的
概率分布
,其均值是固定的,可以看成常数a => E{aX}=aE(X)=E(X)E(Y) XY不独立也成立的。连续型的期望就是一个积分,积分运算是线性的,也就是说两项和的积分等于两项分别积分后的和。∫(A+B) ...
已知
x y联合概率密度怎么
求边缘概率密度
答:
f(x) = (y从负无穷导正无穷的积分)f(x,y)dy f(y) = (x从负无穷导正无穷的积分)f(x,y)dx
如何求出
概率密度
函数和
边缘密度
函数?
答:
解答过程如下:该题分为三小题。第一小题求
概率密度
函数,即对
分布密度
函数求导即可,注意这里因为是含有x和y,所以要对x和y都求偏导。第二小题是
求边缘密度
函数,即在第一题的所得到的概率密度函数基础上,分别对x和y求积分,得到边缘密度函数。第三小题
根据
所得到的概率密度函数代入积分即可。
边缘概率密度
函数怎么求?
答:
求边缘密度函数的注意事项:1、确定联合
概率密度
函数。在
求解边缘密度
函数之前,我们需要明确给定的随机变量的联合概率密度函数。这个函数通常是
根据
问题的具体情况或实验数据来确定的。如果无法得到联合概率密度函数,则无法求出边缘密度函数。2、选择正确的积分变量。在
求边缘密度
函数时,我们需要对联合概率密度...
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