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如何验证二阶微分方程的通解
二阶
非齐次线性
微分方程的通解
答:
二阶非齐次线性
微分方程的通解
如下:y1,y2,y3是
二阶微分方程的
三个解,则:y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解,因此通解为:y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)。
方程通解
为:y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数...
二阶
常系数线性
微分方程的通解
有哪些形式?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
如何求二阶
线性
微分方程通解
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
如何
用
通解
公式解
二阶微分方程
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
如何求二阶微分方程的通解
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶
线性齐次
微分方程通解求
法
答:
一、解:求特征方程r^
2
+P(x)r+Q(x)=0,解出
两
个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
怎样求微分方程的通解
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
如何求微分方程的通解
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
如何
用初等方法求解
二阶
常系数齐次
微分方程的通解
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
如何求微分方程的
特征方程和
通解
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
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