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如何验证二阶微分方程的通解
y''=x^
2
+y^2,是否是y=1/x的解
怎么
证 ?速达
答:
不是,代入法
验证
!y的二阶导数为1/x^2 因此有1/x^2=x^2+(1/x^2)上式要求x=0,而分母为0是不可能的 所以不存在这样的解。这个方程属于非线性
二阶微分方程
了,一般方法很难求出
通解
二阶微分方程中
,为什么线性相关的两个特解不能相加成
通解
答:
如果y1,y
2
线性相关,那么y2=ky1(或者y1=ky2),实际上只有1个解
一道
微分方程的
问题
答:
答案是C。首先,排除AD,取值独立的任意常数的个数超过2个了。其次,把BCD都写成
二阶
非齐次线性
微分方程的通解
的结构的形式:Y*+C1Y1+C2Y2,这样可排除B。最后,剩下的C已经是正确答案了。C可写成y3+C1(y1-y3)+C2(y2-y3),结构符合要求,而且y3是非齐次方程的解,y1-y3,y2-y3都是齐次方程...
...是某
二阶
非齐次
微分方程的
三个解 则该
方程的通解
为
答:
y=C1x+C2x^2+1
已知某
二阶
常系数线性非齐次
微分方程的通解
为y=C1ex+C2e-x-12+110cos...
答:
由题意,对应齐次线性
方程的通解
为y=C1ex+C2e?x,因此特征方程为(λ-1)(λ+1)=0,即λ
2
-1=0.可见,对应的齐次方程为y″-y=f(x),将特解y*=?12+110cos2x代入,得f(x)=12?12cos2x=sin2x,故此
微分方程
为y″-y=sin2x故选:D ...
二阶
非齐次线性
微分方程
题
如何
计算?
答:
二阶
非齐次线性
微分方程的
一般形式可以表示为:𝑎2 (𝑥)𝑦′′+ 𝑎1 (𝑥)𝑦′+ 𝑎0 (𝑥)𝑦= 𝑓(𝑥)a 2 (x)y ′′+a 1 (x)y ′+a 0 (x)y=f(x)其中,𝑎2...
已知
二阶
常系数线性齐次
微分方程
y"+py'+qy=0
的通解
为y=e^x(C1 sin2x...
答:
得出根为:1+
2
i和1-2i k^2+pk+q=0,根据p=-(a+b)=-2,q=1+4=5
怎么求
这个
二阶微分方程的通解
答:
自己算
(恳)询问一个高中数学问题
答:
r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+
2
)=pa(n+1)+qan的特征方程。 方法 对
微分方程
: 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根(略) 对递推数列:如何用特征
方程求
...
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为
通解的二阶
常系数线性非齐次
微分方程
是?
答:
回答: 可知其对应的特征
方程的
解为复根±
2
i.则特征方程是r²+4=0 则该
微分方程
对应的齐次微分方程是y''+4y=0 令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x), 则y''=-4c1cos2x-4sin2x 则y''+4y=4x 即φ(x)=4x 即这个非齐次微分方程是y''+4y=...
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