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如何验证二阶微分方程的通解
二阶
齐次
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶微分方程的通解
公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关,通解只有一个,但是表达...
二阶
常
微分方程通解
是什么意思?
答:
二阶
齐次
微分方程的通解
是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
2阶
常
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶
常
微分方程
y''-4y'=0
的通解
为y=C1e^(4x)+C2。解答过程如下:y''-4y'=0 y''/y'=4 (lny')'=4 lny'=4x+C y'=e^(4x+c)=Ce^(4x)y=C1e^(4x)+C2
如何
判断
二阶
线性
微分方程的
两个解能不能构成
通解
?求老师指点!感谢!_百...
答:
相除不等于常数即可
二阶
齐次
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶
齐次
微分方程的通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
二阶微分方程怎么求
其
通解
?
答:
二阶微分方程的
3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0
的通解
。先...
二阶
常系数齐次线性
微分方程如何通解
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶
线性
微分方程的通解怎么求
?
答:
二阶微分方程的
3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0
的通解
。先...
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解如何求
?
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其特解。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶
常系数非齐次
微分方程的通解
为...
二阶
常系数齐次线性
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶
齐次
微分方程的通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
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