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如何验证二阶微分方程的通解
高等数学,
二阶
常系数非齐次线性微分方程,求下列
微分方程的通解
答:
太多了,不过都是用特征
方程
法解吧,这些都很容易的 解第一个 特征方程 r^4-4r=0 r=4,r=0
通解
y=C1e^(4x)+C2
二阶
常系数
微分方程的
解法?
答:
对齐次
二阶
方程x''+ax'+bx=0 有特解x=0 特征方程为p^2+ap+b=0 若a^2-4b>0,特征方程有两不同实根p1,p2
微分方程
有
通解
x=exp{p1*t},x=exp{p2*t} 若a^2-4b=0,特征方程有等根p0 微分方程有通解x=exp{p0*t},x=t*exp{p0*t} 若a^2-4b<0,特征方程有共轭虚根p1=c+id,p2...
二阶微分方程通解
的问题
答:
选D A:
二阶的通解
有两个任意常数,这里有三个 B:二阶的通解有两个任意常数,这里只有一个 C:这里的y=2lnc1+lnxsinx,同B
一元二次
方程的通解
是什么?
答:
解:∵xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ∴此
方程的通解
是lny=Cx。
...非齐次微分方程的三个解,求这个
微分方程的通解
答:
y=C1+C2*x+x^
2
(
方程
为y''=2)
二阶
非齐次线性
微分方程的
特解
怎么
解?
答:
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax)。如果a是一
阶
特征...
这道
二阶微分方程的
P. I
怎么求
?
答:
1.这道
二阶微分方程怎么求
的过程,见第一张图。2.如果这道二阶微分方程怎么求的微分方程的特解形式,则求解到第一张图的前七行,即可。3.而.如果这道二阶微分方程怎么求的
微分方程的通解
形式,则求解到第一张图的最后。4.此微分方程,属于二阶常系数非齐次方程。如果求通解,则用第一张图中的...
第五题,
二阶
线性非齐次
微分方程的通解
形式。 非齐次
方程通解
=齐次通解+...
答:
两
个非齐次的特解相减可得齐次的一个解,你用三个特解可以减出两个齐次的解。不过感觉题目似乎不太严密,无法说明这两个解是线性无关的。
什么是
二阶
可降
阶微分方程
?
答:
例如,“缺y型”的微分方程可以令y'=p,则y''=p',通过这样的代换将关于y和x的
二阶微分方程
降阶为关于p和x的一阶微分方程。同样,对于“缺x型”的微分方程也可以使用类似的方法。另外,有些特殊的二阶常系数齐次线性微分方程可以通过特殊方法转化为解一元二次的代数方程,比如特征方程和
通解
等方法...
求大神帮看一下,在
求二阶
非齐次
微分方程通解
时设一般式的问题
答:
设错了。答案是对的。在高
阶方程的
求解中,特解的自由项应如下所表示:若为x的0次多项式(即常数),即设为A.若为x的一次多项式,即设为Ax.若为x的二次多项式,即设为Ax^
2
+B.若为x的三次多项式,即设为Ax^3+Bx^2+Cx+D.以此类推。
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