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如何求矩阵的n次方
线性代数中
矩阵的n次方
怎么计算?
答:
线性代数中
矩阵的n次方
计算技巧 1、利用类似12的方式求解齐次线性方程组(B=0,将A化为最简形)及非齐次线性方程组(B!=0)。而对于XA=B的问题,需要将(A/B)做初等列变换。2、若方程的个数多于未知数的个数,称为“超定方程组”;右侧全为0的方程组(齐次线性方程组)总有解,全零解为平凡解...
已知
矩阵
A,求A
的n次方
,又多少种解法?
答:
思路2:若A能分解成2个
矩阵的
和A = B + C而且BC = CB则A^
n
= (B+C)^n可用二项式定理展开,当然B,C之中有一个的方密要尽快为0 思路3:当A有n个线性无关的特征向量时,可用相似对角化来求A^n 思路4:通过试算A^2 A^3,如有某种规律可用数学归纳法 哥专业不?
已知Jordan标准型怎么
求矩阵的n
次幂
答:
对于任一n阶矩阵A,必存在可逆阵P,使得P^(-1)AP=J,J是Jordan标准型。因此也就有A=PJP^(-1)。在求Jordan标准型过程中求出这样的矩阵P,然后计算A^n=P·J^n·P^(-1)就能求出
矩阵n
次幂。扩展资料:Jordan标准型也叫若尔当标准型。若尔当标准型是由若干个主对角线为特征值,下方(或上方)次对角线全为1,...
矩阵的n次方
怎么算例题(矩阵的2次方怎么算)
答:
1、矩阵的平方怎么算。2、邻接
矩阵的n次方
怎么算。3、相似矩阵的n次方怎么算。4、二阶矩阵的n次方怎么算。1.这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明。2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A。
矩阵的n次方
怎么求??
视频时间 02:33
求矩阵的n
次幂(过程急)
答:
方法楼上已经说了,我来写过程。本题不可相似对角化(图1,由于找不到
n
个线性无关的特征向量,所以不可相似对角化),通用的方法是利用若尔当标准型,但是考虑到本题特征值有点特殊,为n-1个重特征值,所以就有了图2的方法(利用秩1
矩阵的
性质)。1 2 ...
求矩阵的n次方
答:
求矩阵的n
次幂有如下几个常用方法:1)矩阵对角化 2)数学归纳法或递推公式 3)拆成几个简单矩阵之和 你的题可以考虑第2)3)种方法...详细解答请见下图
矩阵
怎么算
n次方
答:
把
矩阵
对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素
的n次方
设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数...
矩阵
A
的n次方
答:
首先利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP*-1 的形式,其中 P 为可逆矩阵,B 是对角矩阵,然后 A*
n
= PB*nP*-1 。矩阵:在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵的
应用:矩阵是高等代数学中的...
二阶
矩阵的n次方
怎么求
答:
由于
矩阵
乘法具有结合律,因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A)= A^2 * A^2.我们可以得到这样的结论:当
n
为偶数时,A^n = A^(n/2) * A^(n/2);当n为奇数时,A^n = A^(n/2)A^(n/2) * A (其中n/2取整)。
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