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如何求一个矩阵的可交换矩阵
线性代数
矩阵
问题
答:
显然A是
一个
幂零若当块,利用结论:与若当块
可交换
的
矩阵
必可表示成他的多项式。由于A^2=0 0 1 A^3=0 0 0 0 0 0 0 所以B=f(A)=aE+bA+cA^2 其中a,b,c为任意常数。易求出B。当然对于本题由于矩阵A阶数较低,直接设B,解线性方程组亦可,显然这是最笨的方法...
实数域上的2n阶
矩阵
A,B
可交换
,那么它们有公共特征向量吗?为什么?_百...
答:
设任取的x为A的特征值a对应的特征向量.Ax=ax ABx=BAx=aBx 故Bx也是A的特征值a对应的特征向量.也就是说明,A的特征值a对应的不变子空间也是B的
一个
不变子空间,故他们有相同的特征向量.
什么是
可交换矩阵
答:
1
、满足乘法交换律的方阵称为
可交换矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。2、定义:满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n ...
可交换
的
矩阵
为同型方阵
答:
其实你可以这样问:
矩阵的
乘法一般不满足
交换律
。(
1
)为什么?(2)在什么情况下,矩阵是(乘法)
可交换
的?
请人解答一道
可交换矩阵的
证明题,分不多,请见谅
答:
我好想帮你,无奈我还没学到
如何
将与
矩阵
A
可交换
的矩阵表示成A的多项式
答:
一般来讲是不行的,除非你有额外的信息 比如说A=diag{
1
,1,-1,-1}, B=diag{1,-1,1,-1} 显然AB=BA,但B不是A的多项式,A也不是B的多项式
这道关于
矩阵的
题目中,A,B为什么不是
可交换矩阵
,我求出来AB=BA啊
答:
AB≠BA啊?你是
怎么计算的
?两
个矩阵
中,只要有
1个
元素不相同,就是不相同的矩阵。现在AB的2行2列是0,而BA的2行2列是2,不相同,所以不是相同的矩阵。不
可交换
。
A的伴随矩阵等于A的转置
矩阵的
充要条件是aij=Aij
如何
证明?_百度...
答:
aij是A的第i行j列元素,即A'的第j行i列元素,Aij是A*的第j行i列个元素。要使A'=A*,那么aij=Aij。在线性代数中,
一个
方形
矩阵的
伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵...
如何求解矩阵的
逆
答:
证明其实适用于A, B中至少
有一个可
对角化的情形.用到一个引理: 若对角
矩阵
D的对角线上依次为λ_1,..., λ_1, λ_2,..., λ_2,..., λ_s, ..., λ_s.其中λ_1, λ_2,..., λ_s两两不等, λ_i出现的次数为n_i.则矩阵C与D
可交换
当且仅当C是对角线上分块阶数依次为n...
矩阵的
逆矩阵的定义是什么?
答:
典型的
矩阵求
逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。求元索为具体数字的
矩阵的
逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 :(
1
) ;(2)用 右乘上式两端,得: ;比较(1)、(2)两式,可以看到当A通过...
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