55问答网
所有问题
当前搜索:
奇函数求导是偶函数吗
导数是
奇函数
的原函数一定
是偶函数吗
?
答:
不一定 比如y=x^3是
奇函数
导数
是偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
函数的导数是
奇函数吗
?
答:
不一定。虽然导数是
奇函数
,但原函数不一定
是偶函数
。在数学上,一个函数的导数可以确定该函数的一些性质,但不能完全确定其形式。偶函数是指对称于y轴的函数,即满足f(x) = f(-x),而奇函数是指关于原点对称的函数,即满足f(x) = -f(-x)。如果一个函数的导数是奇函数,可以推导出该函数...
跪求初中,高中数学知识点汇总,有者多加分
答:
(2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为
奇函数
的必要非充分条件.(3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用:定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有:数形结合法(图像法)、特殊值法等等.(4)既奇又
偶函数
有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).(7)...
一个
函数
的拐点问题。?
答:
楼主你好,这是一道选择题,如果用各位的解题方法考研就要悲剧了,这个题很简单,这个
函数
图象很容易大致画出来,看图就可以了,我用系统自带的画图软件画一张附上,要是看不到楼主你留个邮箱,我发给你。数学一140+飘过 首先,说说图是怎么画的,这种幂相乘连续函数,一笔就可以画完,在数轴上找到0点...
奇函数
的导函数为
偶函数
答:
证明:设f(x)为
奇函数
,则f(-x)=-f(x)两边求导,f(-x)为复合
函数求导
,看仔细 结果是 -f'(-x)=-f'(x)即 f'(-x)=f'(x)所以 f'(x)
是偶函数
F(x)是连续函数f(x)的一个原函数。求证F(x)
是偶函数
的充要条件是f(x...
答:
(1)必要性:F(X)
是偶函数
。F(-X)=F(X),两边
求导
:-f(-x)=f(x),f(x)是
奇函数
。(2)充分性:f(x)是奇函数 f(-x)=-f(x),-f(-x)=f(x)∫-f(-x)dx=∫f(x)dx ∫f(-x)d(-x)=∫f(x)dx【左边吧-x看成整体,积分】F(-X)=F(X)得证。
f(x)是可导函数求证f(x)是
奇函数
时f(x)'
是偶函数
。 求证f(x)是偶函数...
答:
证明1由f(x)是
奇函数
则f(-x)=-f(x)两边关于x
求导
得 (-x)'f'(-x)=-f'(x)即-f'(-x)=-f'(x)即f'(-x)=f'(x)由f(x)的导函数为f'(x)而f'(x)满足f'(-x)=f'(x)故f'(x)
是偶函数
2同理 由f(x)是偶函数 则f(-x)=f(x)两边关于x求导得 (-x)'f'...
请问已知
奇函数
f(x),则f(-x)=-f(x),如何两边对x
求导
?
答:
若原函数为
奇函数
:f(-x) = -f(x) (1) 两边对 x
求导
:-f '(-x) = -f '(x) (2)即:f '(-x) = f '(x) (3)可见:原函数为奇函数,那么导函数就
是偶函数
!同样:原函数是偶函数,那么导函数就是奇函数!
奇函数乘以
偶函数
一定是
奇函数吗
答:
不一定,有可能是
f'(0)= f(0)吗?
答:
证明:因为f(x)为
偶函数
,那么有f(x)=f(-x)。由于f(x)可导,那么分别对f(x)=f(-x)两边同时
求导
,可得,(f(x))'=(f(-x))',得f'(x)=f'(-x)*(-1),即f'(x)+f'(-x)=0。令x=0可得,f'(0)+f'(0)=0,则f'(0)=0。通过上述即可证明f'(0)=0。
棣栭〉
<涓婁竴椤
16
17
18
19
21
22
23
24
25
涓嬩竴椤
灏鹃〉
20
其他人还搜