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奇函数求导是偶函数吗
可导的
奇函数
为
偶函数
。求证明过程。50分都没人回答。
答:
那你得懂复合函数的求导法则,多少超出高中的范围 原命题表述为 已知F(x)是
奇函数
,求证F‘(x)
是偶函数
证明由F(x)是奇函数 则F(-x)=-F(x)两边求导得(注意F(-x)是符合
函数求导
即得(-x)'F'(-x)=-F'(x)即(-1)'F'(-x)=-F'(x)即F'(-x)=F'(x)即函数F‘(x...
高中所谈的
奇函数
和
偶函数
都要是连续
函数吗
?
答:
不是,要看
奇函数
或者
偶函数
首先要看的是定义域,只要定义域对称,那么函数就有可能是奇函数或者偶函数。比如说定义域是不等于0,那么正弦函数还是可以奇函数,但它在0附近就不是连续的。还有很多分段函数之类的都可能是奇函数或者偶函数,但是他们不一定是连续函数。这都是高中的内容 ...
如何快速判断一个
函数是奇函数
还是
偶函数
、以及增函数和减函数?
答:
解析:对于一元函数y=f(x),讨论其奇偶性时,需从两方面入手:1,定义域是否关于原点对称;2,在满足条件1的情况下,看是否满足f(x)=f(-x)(
偶函数
)或者f(x)=-f(-x)(
奇函数
)。对于一元函数y=f(x),讨论其增减性时可以有多种方式求证:1,定义法。例如:在定义域内,当x1<x2时,有f(...
考研数学”
偶函数
的导数是
奇函数
”的证明为什么是错的?
答:
我觉得你们老师的说法是错的,或者你表述的不完全。如果f'(x)在x=a处不连续,那么f'(x)在x=-a处也不连续。利用导函数的定义去证明
偶函数
的导数是
奇函数
时,不需要利用到f'(x)的连续性,只需要判定,函数在这个点是否可导。也就是说偶函数的导数是奇函数,只不过导函数的定义域比原函数可能要...
若f'(x)是
奇函数
,则f(x)
是偶函数
,对不对?
答:
奇函数的原函数一定
是偶函数
,偶函数的原函数只有其中一个是奇函数,求原函数的时候得加一个常数c,若c等于零,则它为奇函数,先知道原函数的话就没这个限制了,奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导
函数是奇函数
。
奇函数
与
偶函数
各自的性质是什么?
答:
奇函数
和
偶函数
的性质是:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。5、当且仅当f(x)...
怎样求
函数
奇偶性与增减性
答:
f(-x)=-f(x)
奇函数
f(-x)=f(x)
偶函数
函数求导
便捷法:比如 5X3表示5倍的X的3次方 那么 F(X)=5X3+2X2+5X+6的函数 的导数就是 15X2+4X+5 明白了吗? 就是把原函数的幂乘到前面当系数 然后再把幂降一下,原来就是1就变成0,常数项直接去掉 然后你就求出了导数 15X2+4X+5 ...
函数ln是
奇函数吗
?
答:
常用结论:(1)
奇函数
在对称的单调区间内有相同的单调性。
偶函数
在对称的单调区间内有相反的单调性。(2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(-a,0)对称。若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=-a对称。(3)在f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=奇...
f(x)=(10^x-10^-x)/2是
奇函数
还是
偶函数
还是非奇非偶?在R上是单调增还...
答:
1. f(x) = 0.5(10^x - 1/10^x)f(-x) = 0.5(10^(-x) - 1/10^(-x)) = 0.5(1/10^x - 10^x) = - 0.5(10^x - 1/10^x) = - f(x)是
奇函数
2. x2 >x1 f(x2) - f(x1) = 0.5[(10^x2 - 1/10^x2) - (10^x1 - 1/10^x1)]= 0.5[(10^...
设f(x),g(x)分别是定义在R上的
奇函数
和
偶函数
,当x<0时,f’(x)g(x...
答:
令h(x)=f(x)g(x)则h(x)是
奇函数
h'(x)=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)x<0时h’(x)>0,于是x>0时h‘(x)>0 h(0)=f(0)g(0)=0【这里有啊】,h(-3)=f(-3)g(-3)=0 于是当x<-3时h(x)<0,当-3<x<0时h(x)>0 当0<x<3时h(x)<0,当x>3时h(x)>...
棣栭〉
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