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增函数减函数的定义
怎么
证明一个函数是
增函数
还是
减函数
?要举例加说明
答:
设 x1,x2属于
定义
域(属于要求的增或减区间)且 x1<x2 整理 f(x2)-f(x1)if结果为正则 f(x)为增,反之为
减函数
。如 f(x)=x 设 x1,x2属于定义域(属于要求的增或减区间)且 x1<x2 f(x2)-f(x1)=x2-x1>0 所以为
增函数
较复杂的函数在整理的时候需要一些技巧 ,其他没有区别...
为什么
增函数减
去一个
减函数
得到的是增函数
答:
增函数
-
减函数的
结果是:增函数。原因:这个式子可以看为:增函数+(-减函数),括号里的减函数前面加上负号后,变为了增函数,两个增函数相加,结果为增函数。
如何判断一个
函数
在某点单调增还是减
答:
最简单方法:求导,一阶求导求出最高点或最低点,二阶求导判断是递增还是递减,高三课本有,自己看啦。(1)定义法:根据
增函数
,
减函数的定义
按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断 (2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性 (2)直接法:就是对于我们所...
怎么
从
定义
判断
函数
是否单调增加或单调减少?
答:
利用
定义
判断
函数
单调性的方法,步骤如下:1、在区间D上,任取x₁,x₂,令x₁<x₂;2、作差求:f(x₁)-f(x₂);3、对f(x₁)-f(x₂)的结果进行变形处理;4、确定f(x₁)-f(x₂)符号的正负;5、下结论,根据“同增异减...
增函数
乘
减函数是什么
函数`(是增还是减) 其它的呢
答:
增函数
×
减函数
是不一定的,有可能是增函数(比如(0,+∞)上的x³×1/x),有可能是减函数(比如x×(-x)),也有可能是常函数(比如x×1/x)其他的就更不一定了,增函数×增函数不见得就是增函数(比如-1/x×x³),其他也是同样的。
复合
函数的
单调性中的:“同增异
减
;增反减同”的意思是?
答:
让我们详细解释一下这个规律。假设有两个函数f(x)和g(x),它们
的定义
域和值域都满足复合
函数的
要求。我们首先考虑“同增”的情况,即f(x)和g(x)都是
增函数
。此时,如果x1 接下来,我们考虑“异减”的情况,即一个函数是增函数,另一个函数是
减函数
。此时,如果x1 这个...
如何证明
增函数
+
减函数
=减函数呢?
答:
增函数
和
减函数的
运算关系如下:增函数+增函数=增函数,增函数-减函数=增函数,减函数+减函数=减函数,减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。一般地,设函数f(x)
的定义
域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的。任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f...
单调
增函数是什么
意思?严格单调函数又是什么意思?
答:
但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取,但是是严格单调的,所以等号我们只能归给单调函数。性质 严格单调
函数的
图像与任意平行于轴的直线至多有一个交点,这一特性保证了它必定具有反函数。定理 定理 1 设,为严格增(
减
)函数,则 必有反函数 ,且 在其
定义
域上也是严格增(减)函数。
函数
单调性的四则运算法则
是什么
?比如:增+增=增
答:
(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于
定义
域,假设X1<X2).若该式大于零,则在定义域内F(X)为
减函数
;相反,若该式小于零,则在定义域内函数为
增函数
。(要注意的是在定义域内,函数既可能为增函数,也可能为减函数,具体情况要看求出来的x的...
怎么
证明一个函数是
增函数
还是
减函数
?要举例加说明
答:
设x1<x2 f(x2)-f(x1)>0 增 f(x2)-f(x1)<0
减函数
例:f(x)= x+1 设x1<x2 f(x2)-f(x1)=x2+1-x1-1=x2-x1 ∵x1<x2 ∴f(x2)-f(x1)=x2+1-x1-1=x2-x1>0 所以fx是
增函数
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