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增函数减函数的定义
函数
同增异
减的
具体
定义
和适用范围
是什么
答:
判断复合函数f[g(x)]在区间[a,b]上的单调性:先看内层函数g在[a,b]上的单调性,再看外层函数f在g的值域上的单调性,注意是在g的值域上的单调性,然后同增异
减
。如果g(x)在[a,b]上是
增函数
,f(u)在[g(a),g(b)]上是增(减)函数,那么复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上增(...
减函数的定义
?
答:
一般地,设函数f(x)
的定义
域为I,如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)> f(x2),那么就说f(x)在区间D上是
减函数
。减函数即随着自变量x增大,函数值y减小的函数为减函数。
单
增函数
和单
减函数的
区别是什么?
答:
(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于
定义
域,假设X1<X2).若该式大于零,则在定义域内F(X)为
减函数
;相反,若该式小于零,则在定义域内函数为
增函数
。(要注意的是在定义域内,函数既可能为增函数,也可能为减函数,具体情况要看求出来的x的...
什么是单调不
减
(或不增)
函数
答:
自变量增大,函数值不增加的就是不
增函数
,有人直接叫它
减函数
,而把自变量增加,函数值减小的函数叫严格减函数。不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指,对于整个
定义
域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子,反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在...
函数的
同增异
减
是怎样证明的?
答:
是指复合
函数的
单调性判断法则,函数的近代
定义
是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,
函数概念
含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数...
高中数学
函数
中同增异
减是什么
意思
答:
同增异减指的是在复合函数当中(不仅仅是指数函数),内层函数和外层函数在相同
的定义
域内有相同的增减性或不同的增减性。如果增减性相同(即
增增
或
减减
),那么这个复合
函数的
整体在这个定义域内为
增函数
,所以叫同增。
复合
函数的
单调性:同增异
减
。具体含义求解释
答:
同增异
减
指当一个复合
函数的
内函数与外函数单调性相同时,这个复合函数单调递增。反之,当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时,这个复合函数单调递减。例如,y=ln(1/x)这个复合函数,它的外函数是y=ln(t),内函数是t=1/x,
定义
域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增,内函数t=1...
二次
函数的
增减性是指什么?
答:
函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部性质。因此,说单调性时最好指明区间。有些函数在整个
定义
域内是单调的;有些函数在定义域内的部分区间上是
增函数
,在部分区间上是
减函数
;有些函数是非单调函数,如常数函数。
函数的
单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用...
函数的
单调性与增减性
视频时间 00:48
函数
增减性的判别方法
是什么
?
答:
增+增=增。减+减=减。增-减=增。减-增=减。导数和
函数的
单调性的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是
增函数
,f′(x)>0的解集与
定义
域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是
减函数
,...
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