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圆的切线方程推导
怎么求
圆的切线方程
?
答:
在这里,k是切线的斜率,(x-x0)是切线上任一点的坐标x与圆心x0之差。如果圆心在原点,那么
切线方程
可以简化为:y=kx。这个公式的
推导
基于
圆的切线
与半径垂直的性质。在切点与圆心的连线和切线之间,切线的斜率与连线的斜率互为相反数的倒数。由于连线垂直于切线,它们的斜率互为相反数的倒数,即k=...
圆的切线方程
的
推导
答:
圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 点:P(m,n)过点P的直线
方程
是A(x-m)+B(y-n)=0,即Ax+By-(Am+Bn)=0,若与圆C相切,则线心距等于半径,即 |Aa+Bb-(Am+Bn)|/√(A^2+B^2)=r^2,解出A、B之间关系即可。
圆的切线方程
怎么推出来的~
答:
那么向量AP·向量AC=0 得到(x-x0,y-y0)·(a-x0,b-y0,)=0 即(x-x0)(a-x0)+(y-y0)(b-y0)=0……① 而由A在圆C上可得:(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2……② ①减② 简单地提取公因式略加化简 可得 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,此即P点方程,即
切线方程
如果点...
圆的切线方程 推导
过程(思路即可)
答:
设直线方程:y=k(x-x0)+y0 既然点在圆上,则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a)所以切线斜率:-1/k=(a-x0)/(y0-b)所以
切线方程
:y=(a-x0)/(y0-b)(x-x0)+y0 注意:求
圆的切线
,当已知切点时,用上述方法;当切点未知,即从圆外某点做切线,利用圆心到直线的距离等于半径...
圆的切线
公式
答:
切线方程
中的A、B、C和R分别表示直线的斜率、截距、圆心到切点的连线与x轴的夹角以及
圆的
半径。当直线经过点(a,b)时,可以将其代入切线方程求解得到R的值。如果R的值等于已知圆的半径,则这条直线就是该圆的一条切线。根据切线方程,我们可以
推导
出一些有关切线的定理和性质。例如,如果两条直线...
圆的切线
公式
推导
答:
圆x²+y²=r² 请
推导切线
公式 两边对x求导:2x+2yy'=0 --->y'=-x0/y0 --->切线: y-y0=y'(x-x0)=-x0/y0 *(x-x0)--->-x0(x-x0)-y0(y-y0)=0 -xox+x² -y0y+y0² =0 x0² +y0² =r²--->切线: x0x+y0y=r&s...
过圆外一点
的切线方程
公式
推导
?
答:
过圆外的点(x0,y0)作
圆的切线
,设切线的斜率为k,用点斜式写出
切线方程
(化为一般式),由圆心(a,b)到切线的距离等于半径r,就可得到红圈内的等式,并非公式
圆的切线方程
与圆系
方程的推导
与应用
答:
*(x-x0)+y0 注意:求
圆的切线
,当已知切点时,用上述方法;当切点未知,即从圆外某点做切线,利用圆心到直线的距离等于半径求斜率。其实上述结果是一个普遍结论:过圆(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点(Xo,Yo)
的切线方程
为 (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 ...
怎样利用
切线
和
圆的方程推导
出相切?
答:
直线与圆相切时,可以利用
切线
的性质和
圆的方程
来
推导
出相切的公式。假设圆的方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2,其中 (a, b) 为圆心坐标,r 为圆的半径。首先,我们假设有一条以斜率 k 的直线与圆相切,并过圆上的点 (x0, y0)。由于切线与圆相切,所以切线与圆的切点与圆心的距离...
切线方程
如何
推导
答:
注意到b²x0²-a²y0²=a²b².
切线方程
k可化简为:x0x/a²-y0y/b²=1。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形
的切线
坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。向量法:设圆上...
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