圆的切线公式是：Ax+By+C=R²，其中A、B不同时为0。
这个公式被称为切线方程，它可以用来描述一个圆与直线的关系。在二维平面上，圆是一个平面几何图形，由一条封闭曲线和一个定点（圆心）组成。圆上的任意一点到定点的距离都等于半径。切线是指与圆只有一个交点的直线，即切点。
切线方程中的A、B、C和R分别表示直线的斜率、截距、圆心到切点的连线与x轴的夹角以及圆的半径。当直线经过点（a，b）时，可以将其代入切线方程求解得到R的值。如果R的值等于已知圆的半径，则这条直线就是该圆的一条切线。
根据切线方程，我们可以推导出一些有关切线的定理和性质。例如，如果两条直线都是同一个圆的切线，那么它们的斜率之积等于负1；如果两条直线都是同一个圆的切线且相交于一点，那么这个点就是该圆的直径的中点；如果一条直线和一个圆相切于两个不同的点，那么这条直线就是这个圆的割线。
圆的切线公式应用：
1、求圆的切线方程
已知圆心坐标为（h，k），半径为r，求过点P（x0，y0）的圆的切线方程。首先将点P代入切线方程得：Ax0+By0+C=R²。然后将点P和圆心连线，得到直线方程：y减y0=（k减y0）/（h减x0）乘（x减x0）。将直线方程化简得：Ax+By+C=0，其中C=减Ax0减By0+k乘x0减y0。
由于直线与圆相切，所以有R²=Ax0+By0+C=|Ax0+By0+C|/sqrt（A²+B²），解得C的值即可得到所求切线方程。
2、判断两条直线是否为同一个圆的切线
已知两条直线的方程分别为L1：A1x+B1y+C1=0和L2：A2x+B2y+C2=0，以及圆心坐标为（h，k），半径为r。可以通过比较两条直线到圆心的距离是否相等来判断它们是否为同一个圆的切线。具体方法如下：计算d1=|A1h+B1k+C1|/sqrt（A1²+B1²）和d2=|A2h+B2k+C2|/sqrt（A2²+B2²），如果d1=d2，则两条直线为同一个圆的切线；否则不是。