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四边形的aecf是菱形的条件
...BC分别相交于点E、F.(1)试判断
四边形AECF的
形状,并
答:
∴△AEO≌△CFO, ∴OE=OF, ∵OA=AO, ∴四边形AECF是平行四边形,(2)
四边形AECF是菱形
,理由是:由(1)知四边形AECF是平行四边形, ∵EF⊥AC, ∴四边形AECF是菱形.(3)添加
条件
:EF=AC,理由是:由(1)知四边形AECF是平行四边形, ∵EF=AC, ∴四边形AECF是矩形.
初中数学题 如图:已知:在平行
四边形
ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答:
∴AF=BE,AF∥BE ∴四边形AFEB是平行四边形 ∴AB∥EF ∵AB⊥AC ∴EF⊥AC ∵由(1)知:四边形AECF是平行四边形 又∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∴平行
四边形AECF是菱形
;(3)添加
的条件
是:∠AEC=90° 理由如下:∵四边形AECF是平行四边形,∠AEC=90° ∴平行四边形AECF是矩形 ...
如图,平行
四边形
ABCD中,
AE
、
CF
分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有...
答:
CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,∴∠FAE= 1 2 ∠FAB,∠FCE= 1 2 ∠DCE,∴∠AEB= 1 2 ∠FAB,∴∠AEB=∠FCE,∴AE ∥ CF,∴四边形AECF是平行四边形,(7分)根据添加的一个
条件
是AC⊥EF,∴
四边形AECF是菱形
. (9分)
如图,平行
四边形
ABCD中,
AE
、
CF
分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有...
答:
∴∠DAB=∠DCB,AD∥BC,∴∠FAE=∠AEB,(4分)又∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,∴∠FAE=12∠FAB,∠FCE=12∠DCE,∴∠AEB=12∠FAB,∴∠AEB=∠FCE,∴AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,(7分)根据添加的一个
条件
是AC⊥EF,∴
四边形AECF是菱形
. (9分)
...E、F分别是BC、AD的中点.(1)试分析
四边形AECF是
什么四边形?并证明...
答:
AF ∥ BE,∴四边形AFEB是平行四边形,∴AB ∥ EF,∵AB⊥AC,∴EF⊥AC,∵由(1)知:四边形AECF是平行四边形,∴平行
四边形AECF是菱形
(对角线互相垂直的平行四边形是菱形);(3)添加
的条件
是∠AEC=90°.理由是:∵四边形AECF是平行四边形,∠AEC=90°,∴平行四边形AECF是矩形.
菱形
是怎样的
四边形
呢?
答:
2、对角线互相垂直的平行四边形
是菱形
。证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ OA=OC(平行
四边形的
对角线相互平分)。又∵AC⊥BD,∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线,∴ AB=BC,∴ 四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)。3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。RF是三角形...
当角b的大小满足什么
条件
时,
四边形
acef
是菱形
答:
∴∠3=∠4. ∵∠ACB=900, ∴∠2与∠4互余,∠1与∠3互余. ∴∠1=∠2. ∴AE=CE.又 ∵AF=CE, ∴⊿ACE和⊿EFA都是等腰三角形.∵FD⊥BC, AC⊥BC, ∴AC‖FE. ∴∠1=∠5.∴∠AEC=∠EAF, ∴AF‖CE. ∴
四边形
ACEF是平行四边形.(2) 当∠B=300时,四边形ACEF
是菱形
.证明如下:∵...
菱形
有几个
条件
呢?
答:
菱形的
判定
条件
:1、一组邻边相等的平行四边形
是菱形
;2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;3、四条边均相等的四边形是菱形;4、菱形是在平行
四边形的
前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。在一个平面...
菱形的
判定
条件
答:
菱形的
判定
条件
如下:1、一组邻边相等的平行四边形
是菱形
。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、四条边均相等的四边形是菱形。4、对角线互相垂直平分的四边形。5、两条对角线分别平分每组对角的四边形。6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。菱形的性质:1、菱形具有平行
四边形的
一切性质。2...
如图,在平行
四边形
ABCD中,
AE
,
CF
分别是∠BAD和∠BCD的平分线。若添加一...
答:
∴∠DCF=1/2∠DCB,∠BAE=1/2∠BAD,∴∠BAE=∠DCF,∵在△ABE和△CDF中 ∠D=∠B AB=CD ∠DCF=∠BAE ∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,BE=DF,∵AD=BC,∴AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形,A、∵四边形AECF是平行四边形,AE=AF,∴平行
四边形AECF是菱形
,故本选项正确;B、∵EF⊥AC...
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