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可逆矩阵中的E是什么
矩阵A的伴随
矩阵是什么
?
答:
|2A*|=32。具体解答过程如下。解:矩阵A的
逆矩阵
为A-1,伴随矩阵为A*。那么 A*=|A|A-1=2A-1,|A|*|A-1|=1则 |2A*|=|2*2A-1|=|4A-1|,而矩阵A是三阶矩阵,那么 |2A*|=|4A-1| =4^3*|A-1| =4^3*1/|A| =64/2=32 ...
矩阵
题
中E
-A
可逆
意味着
什么
?
答:
楼上两位想清楚再说好吗?
E
-A
可逆
<=>任意x<>0,(E-A)x<>0<=>任意x<>0,Ax<>x 所以相当于1不是A的特征值 结论么,要看具体情况了。比如若A幂零,那么E+A+AA+...=(E-A)(-1)
已知A-B的平方等于
E
,A为n阶对称
可逆矩阵
,化简(E+A-1Bt)T(E-BA-1...
答:
因为 A^T=A, 所以 (A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1 因为 (A-B)^2=
E
, 所以 (A-B)^-1=A-B 故有 (E+A^-1B^T)^T(E-BA^-1)^-1 = (E^T+(B^T)^T(A^-1)^T)[(A-B)A^-1]^-1 = (E+BA^-1)A(A-B)^-1 = (A+B)(A-B)
...
E可逆
就可以得出B=A+E?
矩阵的
乘法不是不能用消去
答:
线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-
E可逆
就可以得出B=A+E?
矩阵的
乘法不是不能用消去法吗?跪求学霸解答。... 线性代数的题目,这个题我圈起来的地方为啥说A-E可逆就可以得出B=A+E?矩阵的乘法不是不能用消去法吗?跪求学霸解答。 展开
设j是全为1的
矩阵
证明e-j是
可逆的
答:
若
e
-j不
可逆
,则其行列式为0,从而矩阵j必有一个特征值为1.而当
矩阵的
阶大于1时,容易知道其特征值为n,0(n-1重),从而e-j的行列式不为0,即e-j可逆。当矩阵的阶为1时,结论显然是成立的。证毕。
矩阵
|A|的倒数
是什么
意思
答:
推导的过程如下:因为AA^-1=
E
,所以我们对于等式的两边同时取行列式,得出|AA^-1|=1,然后根据行列式的乘法性质得出|A||A^-1|=1,又因为矩阵存在逆矩阵所以|A|不等于0,所以|A^-1|=1/|A|。以上的推导过程主要就是使用了矩阵的乘法和行列式的性质。
可逆矩阵的
判定:1、证明|A|不等于0,2、...
设A为n阶方阵且A+A²=
E
,则A为
可逆矩阵
。 判断题,请详细说明理由。_百 ...
答:
当然是正确的 显然对于A+A²=
E
即可以得到A(A+E)=(A+E)A=E 而按照基本定义 满足AB=BA=E的时候 则A为
可逆矩阵
,B就是A的逆矩阵 所以这里A可逆,其逆矩阵为A+E
(a+
e
)^3=(a-e)^3则a的
逆矩阵
为多少
答:
a的
逆矩阵
为-2a。(a+e)^3=(a-e)^3 即:a^3+3a^2+3a+e=a^3-3a^2+3a-e 则:6a^2=-2e 即:-3a^2=e 而aa^(-1)=e 所以-3a^2=aa^(-1)所以:a^(-1)=-3a。
已知一个
矩阵
,怎样求它的
逆
阵
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n阶
可逆矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
设A为幂等矩阵,证明:A+
E
和E-2A是
可逆矩阵
,并求其逆
答:
条件是A^2-A=0,做一下带余除法,A^2+A-2A-2E=(A+
E
)(A-2E)=-2E,这样
逆矩阵
也显然了 另一种方法是从A^2-A=0推出A的特征值只能是0或1,那么A+E的特征值非零,从而可逆,不过如果用这种方法求逆的话还需要验证A可对角化,相对麻烦些 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
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10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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