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利用高斯公式求曲面积分
利用高斯公式求解
第二类
曲面积分
的题目
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个积分0。第2个
积分用
截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
一个题目,
利用高斯公式计算曲面积分
答:
若磁铁是N极的话,所有磁线的方向由磁铁中心指向外面 所以下半圆球的外侧,即下侧方向,就是指上侧反转180°的另一个面,就像灯光从圆球里面射出来就是例子了。上侧的话,补的面不是天花板,而是地板了,补z ≥ 0这个面,方向朝上,所以整个封闭空间都指向外侧。就符合运用
高斯公式
的条件。
计算曲面积分
∫∫∑ zdxdy+xdydz+ydzdx,其中∑是柱面x²+y²=1被...
答:
把x+y+z=1带进去之后,原
曲面
∑,补上三个坐标平面∑1,∑2,∑3形成封闭曲面,
用高斯定理
,因为在三个坐标平面上的
积分
为0,所以原积分=(1/2)∫∫∑+∑1+∑2+∑3 xdydz+ydzdx+zdxdy=(3/2)∫∫∫dV=(3/2)*8*(1/6)=2。对于闭曲面内部有奇点的情形,也可以仿照格林公式,挖去奇点...
曲面积分高斯公式
问题
答:
只有第四第五题要补面,第六题可挖去奇点后
用高斯公式
。
曲面积分
的符号上有圈圈的是封闭区域,可以直接用高斯公式,不是封闭的就要补面。1。不用补面 ∫∫Σ x²dydz + y²dzdx + z²dxdy = ∫∫∫Ω (2x + 2y + 2z) dV = ∫(0→a) dx ∫(0→a) dy ∫(0→a)...
高斯公式求曲面积分
答:
关注 展开全部 更多追问追答 追问 三重
积分
前为什么加负号? 追答 因为
高斯公式
里的封闭
曲面
取的是外侧方向。而这里的封闭曲面取的是内侧方向,因此三重积分前有负号。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他
用高斯公式求曲面积分
答:
如图所示:
用高斯公式计算曲面积分
啊……高手进来
答:
就是z=0,取其下侧啊,构成了封闭区间,可以
用高斯公式
了,求出的三重积分为∫∫∫(z)dxdydz,再用先二后一法,现对dxdy积分,(∫∫dxdy)∫zdz就可以了,化成了∫π(R^2 - z^2)x zdz了吧???这个就是定积分了,你自己所吧,另外要验证z = 0这个
曲面积分
,带入后得0……
利用高斯公式计算
下列
曲面积分
答:
利用高斯公式计算
下列
曲面积分
我来答 1个回答 #热议# 张桂梅帮助的只有女生吗?kj101001 2013-10-09 · TA获得超过1058个赞 知道小有建树答主 回答量:575 采纳率:71% 帮助的人:109万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
高斯公式
算
曲面积分
答:
如图所示:
曲面积分高斯公式
的运用
答:
…当有很多曲面构成了封闭区域后,积分函数不是都满足这种情况的,因为有的点不是都在这个曲面上的,还可以在别的曲面上啊,但是要是把
曲面积分
通过
高斯公式
化成了三重积分,就绝对不可能带入了,因为是三重积分了,积分函数的点不是曲面上的了,而是包括了曲面和曲面内的点了,这个你要注意了……你...
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