高斯公式算曲面积分

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第1个回答 2018-05-23

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用高斯公式计算曲面积分?答：原第一类曲面积分 = ∯<∑> x^2dydz + y^2dxdz + z^2dxdy (用高斯公式)= ∫∫∫<Ω>(2x+2y+2z)dxdydz = 2∫<0, h>dz∫<0, 2π>dt∫<0, z>(rcost+rsint+z)rdr = 2∫<0, h>z^3dz∫<0, 2π>[(1/3)(cost+sint)+(1/2)]dt = 2∫<0, h>z^3dz[(1/3...

利用高斯定理计算曲面积分答：原积分=81π-0-27π=54π

高斯公式如何计算曲面积分?答：高斯公式计算曲面积分是一个重要的物理概念，用于计算穿过闭合曲面的电场强度通量。该公式可以表示为∮E·dS=Q/ε0，其中E是电场强度，dS是曲面上的微分面积，Q是曲面内的电荷量，ε0是真空中的电容率。高斯公式的物理意义是，对于一个闭合曲面，其内部电荷的电场强度通量等于穿过该曲面的电场强度通量。...

利用高斯公式求曲面积分,?答：高斯公式的条件是：区域是由分片光滑的闭区面所围成,曲面积分取外侧,函数具有一阶连续偏导,这都符合.这里只给出了R(x,y,z)=(x^2+y^2)z,即P(x,y,z)=0, Q(x,y,z)=0 代入高斯公式得：∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv 用柱坐标计算：∫∫[Σ](x^2+y^2)...

数学高手帮帮忙吧,高斯公式计算曲面积分……如何算?!!题目如下……算了...答：∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域：x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<0,√(R²-r²)>zdz (做柱面坐标变换)=2π∫<...

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