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利用导数求函数的最值
如何
利用
二阶
导数求函数的
极大值或极小值
答:
结合一阶、二阶
导数
可以
求函数的极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
函数的最值
怎么求?
答:
先求导,然后让导数等于0,得出可能
极值
点,然后通过判断
导数的
正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。
如何
利用导数
求解
函数的极值
答:
函数的极值
分为极大值和极小值。极大值是指在某一点的左侧,
函数值
都是递增的,而在右侧都是递减的。极小值则相反,在某一点的左侧,函数值都是递减的,而在右侧都是递增的。步骤如下:首先,找到函数的
导数
。然后,令导数为0,解出所有可能的极值点。对于每一个极值点,检查它的左侧和右侧的...
如何用
导数的
方法求一个
函数的最值
答:
先求导 然后根据导
函数的
符号(即是正还是负)得到原来函数单调性 从而得到
极值
点 则最大值或者在极大值点,或者在定义域边界 最小值或者在极小值点,或者在定义域边界 你吧极值和边界的值算出来比较一下就可以了
怎样
利用导数求
出
函数的极值
点
答:
一阶
导数
找驻点确定单调和
极值
:f ' (x) = - x / (1 + x^2)^2 ,有驻点 x=0 ,求单调,x<0是上升,x>0是下降。x=0为极大值。二阶导数找拐点和凹凸区间,f ' ' (x) =2* (3x^2-1) / (1 + x^2)^3 有拐点 (-1/√3 , 1/4), ( 1/√3 , 1/4) ,x<-1...
用
导数求函数最值
答:
f(x)=4-√3+2x-x^2 f'(x)=2-2x f'(x)=0 x=1 f''(x)=-2 凸
函数
有最大值 max[f(x)]=4-√3+2-1 f(x)=|x|√1-x^2 x>0 f(x)=x√1-x^2 f'(x)=√1-x^2 +(1-2x^2)/√1-x^2 f''(x)=-6x/√1-x^2+(2-3x^2)x/(√1-x^2)^3 f'(x)=0 ...
利用导数求
闭区间上
函数最值
答:
呃。。。我给你说的通俗易懂点吧 1.给你的草稿纸上画一个
函数
图像 最好画的跟y=sinx 差不多 倒数的值就是函数在这一点的切线的斜率 (注意符号的正负)2令导数等于零:你看你所画的图像的顶点 顶点左右得点的切线是不是正负异号,顶点的切线一定平行于x轴 所以斜率为零 刚才说的
导数的值
...
如何
求函数的最值
和极值?
答:
极值的
求法:(1)
求导数
f'(x);(2)求方程f'(x)=0的根;(3)检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
极值函数
:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值
点,极大...
函数求最值
,要求用
导数的
方法。
答:
f(x)=9x/(x+2)²定义域:x≠-2 f ′(x) = { 9(x+2)² - 9x*2(x+2)}/(x+2)^4 = 9 { (x+2) - 2x}/(x+2)³= - 9 (x-2)/(x+2)³x=2时有最大值ymax=18/(2+2)²=9/8 ...
如何用
导数求函数
在某一区间内
的最值
,请写出方法。
答:
首先求导必不可少,然后判断是否大于0,判断出单调区间,得到
极值
,然后与断点值比较,就可以得到
最值
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