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利用导数求函数的最值
高中对
导数的
掌握很好,自学高数可以跳过导数吗?
答:
2.如果函数在局部某个点P的左侧
导数值
小于0,右侧导数值大于0,则原函数在点P附近“左减右增”,则函数图象在点P附近最高,点P处对应的
函数值
即为函数极大值,同时把点P的横坐标称为函数的一个极大值点。第三,研究
可导
函数的最值和值域。求函数的值域离不开
求函数的最值
,而可导函数的最值...
如何
求函数的导数
?
答:
4、
导数
的存在性和连续性是函数的两个重要属性。导数是否存在,取决于函数在每一点的斜率是否有限。如果函数的斜率在某一点处无限大,那么该点的导数不存在。导数的连续性则意味着函数的变化率在每一点上都是连续的,没有跳跃或者突变的情况发生。导数的应用 1、
函数的最值
和极值问题:导数可以用来找到...
已知
函数
,求证:;若对上恒成立,
求的最
大值与的最小值.
答:
-因为在区间上是增函数,所以进一步对任意恒成立,当且仅当即综上所述当且仅当时,对任意恒成立,当且仅当时,对任意恒成立,所以若对上恒成立,则的最大值为,的最小值为 本题考查利用导数求函数的单调区间;
利用导数求函数的最值
;考查解决不等式问题常通过构造函数解决函数的最值问题,属于一道综合题.
如何求解二元一次方程
的最值
?
答:
2. 解的存在性,确保方程有解。如果方程无解,那么就不存在
最值
。3. 导数或偏导数为零,对于一元
函数
,我们可以通过
求导数
为零的点来确定最值点。而对于二元一次函数,我们可以通过求偏导数为零的点来确定最值点。即求解 ∂f/∂x = 0 和 ∂f/∂y = 0 的解。4. ...
导数的
几何意义和物理意义
答:
3.
求函数
极值的步骤 ①确定函数的定义域; ②
求导数
; ③在定义域内求出所有的驻点与导数不存在的点,即求方程及的所有实根; ④检查在驻点左右的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得极小值.4.
函数的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最...
求函数
f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2
的极值
答:
x,y)的驻点 A=∂²f/∂x²|(x0,y0)=-√3 B=∂²f/∂x∂y|(x0,y0)=√3/2 C=∂²f/∂y²|(x0,y0)=-√3 因为B^2-AC=-9/4<0,且A<0 所以f(π/3,π/6)=(3√3)/2是
函数的
极大值 ...
求一个多元
函数
在某点的方向
导数的最
大值,思路是什么
答:
函数
f(x1,x2,...,xn)在点x0沿方向u=(u1,u2,...,un)的方向
导数
为 af/ax1*u1+af/ax2*u2+...+af/axn*un=<Df(x0), u>,其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量,<>表示内积。由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时,内积最大,反方向时内积最小;因此u=Df...
导数
与极限有区别吗?
答:
2、起源不同
导数
:大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和
求函数极值
的方法;1637年左右,他写一篇手稿《
求最
大值与最小值的方法》。在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f'(A)。极限:与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑...
什么是求导
答:
可以发现:x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。希望对你有帮助!问题三:导数是用来干什么的? 几何意义是求切线斜率,物理意义是由位移求导得速度,二阶导数得加速度。研究
函数的
性态包括单调性、
极值
、曲线凹凸性与拐点;
利用导数求函数
最大值与最小值 问题四:这到底是什么意思!导数 20分...
用
导数求
x/4+4-x/1
的最
小值,已知0<x<4
答:
令f(x) =(1/X)-X f(x)'=(-1/x^2)-1
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