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函数展开为幂级数条件
函数展开成幂级数
的方法和注意事项?
答:
函数展开为幂级数
问题:1.先看看能不能直接套常用幂级数的公式,2.看看能不能提取常数等恒等变型为了套用公式,3.像本题,就可以先把2x放在一边,把剩下得函数变型一下,4.剩下的函数,你稍微提取一个常数就可以套用常用的幂级数公式,5.如果是一些反三角函数,这时,可能我们先求导,把它变为有理...
函数展开成幂级数
公式?
答:
由此第一次得到了一种
函数
的无限形式的表达式(即幂级数
展开
式),将函数展
为幂级数
无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。这是Taylor级数的优点。但从另一方面看,这又是它的缺点,因为求任意阶导数并不容易,而且许多函数难以满足这样强的
条件
。还应看到,若想取级数的前项和作为函数的...
函数展开成幂级数
的方法和注意事项?
答:
函数展开为幂级数
问题:1.先看看能不能直接套常用幂级数的公式,2.看看能不能提取常数等恒等变型为了套用公式,3.像本题,就可以先把2x放在一边,把剩下得函数变型一下,4.剩下的函数,你稍微提取一个常数就可以套用常用的幂级数公式,5.如果是一些反三角函数,这时,可能我们先求导,把它变为有理...
将
函数展开成
x
的幂级数
答:
一个
函数的幂级数展开
式只依赖函数在展开点出的各阶导数,这是Taylor级数的优点。但从另一方面看,这又是它的缺点,因为求任意阶导数并不容易,而且许多函数难以满足这样强的
条件
。还应看到,若想取级数的前项和作为函数的近似值,则在离开展开点稍远一点的地方,取非常大才能使误差在所要求的限度内。
函数展开成幂级数
公式
答:
常用的全面
的幂级数展开
公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其...
幂级数展开
式怎么求?
答:
常用的全面
的幂级数展开
公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其...
函数展开成幂级数
的方法和注意事项
答:
泰勒知道想仿造一段曲线,应该首先在原来曲线上随便选一个点开始,但是为了方便计算,泰勒选择从 (0,1) 这个点入手。把刚才
的
思路翻译
成
数学语言,就变成了:首先得让其初始值相等,即: g(0)=f(0)其次,得让这俩
函数
在x=0处的导数相等,即: g′(0)=f′(0)再次,得让这俩函数在x=0...
高数,
函数展开成幂级数
,谢谢
答:
记t=x-1,则x=t+1 f(x)=1/[3(t+1)+4]=1/(3t+7)=1/7* 1/(1+3t/7), 应用公式1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...=1/7*[1-3t/7+(3t/7)^2-(3t/7)^3+...],这就是关于x-1
的幂级数展开
,收敛域为|3t/7|<1,即|x-1|<7/3 ...
高等数学
函数展开成幂级数
答:
我们可知道n∈N,那么可以分为奇数和偶数,n=2k(k∈Z+)n=2k+1(k∈Z+)观察上式,n为奇数时的项为0,则只有偶数项.Σ(1/2)[(1+(-1)^n)x^n/n!]=Σ奇数项+Σ偶数项=Σ偶数项 =(1/2)*2[x^(0*2)/0!+0+x^(2*1)/(2*1)!+0+x^(2*2)/(2*2)!+0+……+0+x^...
函数展开成
x
的幂级数
问题
答:
幂级数是
函数
项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛,且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式(即幂级数
展开
式),将函数展
为幂级数
无论在理论研究方面还是在应用方面都有着重大的意义。
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