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函数可导可微连续极限存在的联系
连续
/
可导
/
极限
之间有什么关系呢?
答:
各个方向的方向
导数存在
。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、
连续的函数
不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
微分、
极限
、
连续的
关系
答:
有定义不一定有
极限存在
;极限存在不一定连续;连续不一定光滑;光滑不一定可导。没有定义肯定不可导;有定义但不连续肯定不可导;极限不存在肯定不可导;不光滑肯定不可导;光滑不一定可导。可导就是
可微
,可微就是可导;
可导的函数
,一定是光滑的;可导的函数,一定是
连续的
;可导的函数,一定有极限存在;...
...有
极限
,
连续
,
可导
,
可微
,可积之间
的联系
,最好用→说明,谢谢啦嘻嘻...
答:
以下都是针对一元
函数的
1、
可导
等价于
可微
,2、可导可以推出连续但连续不一定可导。3、连续点函数一定有
极限
但函数有极限不一定在该点连续。4、函数可积条件比较复杂些,但是
连续函数
在有界区间上是可积的,反之函数可积不代表其一定连续,只要它只有有限个第一类间断点,它依然是可积的。
极限的存在
。
连续
。
可导
。
可微
之间的关系
答:
这个关系很复杂 先说
可导
和可微 对于单元函数 可微和可导是相同的 但对于多元函数则不一样 多元函数中各个偏导
函数连续
才能推出可微 多元
函数可微
则可以推出各偏导存在、各个方向的方向
导数存在
可导的话一定连续 但连续不一定可导~证连续的一般方法是左极限=右极限 所以如果
极限存在的
话一定
连续 极限存在
...
多元
函数可导
与
可微
与
连续的
关系
答:
2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处
存在
一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该点附近的函数值可以用该点处的函数值和导数来近似。二、连续、可导、
可微的
关系:1、
连续函数可导
:如果一个函数在某...
什么是
连续
、什么是
可导
和
可微
?
答:
但是可积是指
函数
在某个区间上的定积分(和式
极限
)存在,而不是指其原函数是初等函数。一元微积分里
可微
和
可导
是两个等价的概念,函数在某一点可微就是指在该点的
导数存在
。但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数。
高数
可微
与
可导
与
连续
间的关系是什么?
答:
一元函数,
可导
即
可微
,可微即可导。
连续
不一定可导,可导一定连续。多元函数就复杂了,几乎没啥关联性。连续不一定可导,可导也不一定连续 对于二元函数而言:可导是指的是两个偏
导数存在
,偏导数是把某一自变量看作一个常数时的导数。偏
导数的存在
只能保证与坐标轴平行的方向上
函数的极限
值等于函数值(...
有定义,有
极限
,
连续
,
可导
,
可微
,可积之间
的联系
,比如可导一定连续...
答:
对单变量来说,
可导
和
可微
是一回事,导数就是差分的极限,这个
极限存在导数
就存在。可积实质上就是对
连续函数
来说的,如果一个函数在一个区间上的不
连续的
点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较...
可微可导连续
之间的关系是什么?
答:
可积与
连续的
关系:可积不一定连续,连续必定可积;
可导
与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
在一元
函数
中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏
导数存在
为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在...
可微
可导
可积
连续
关系 原因。
答:
对于一元
函数
有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不
存在可导的
概念,只有偏
导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
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