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函数可导可微连续极限存在的联系
可微
、
可导
、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的关系是什么?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
可导
,
连续
,有
极限
,可积,
可微的
关系
答:
2、
可导
就比
连续
,但连续不一定可导;3、设
函数
在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的
极限
等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数可积。5、若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必
存在
。
可微
,
可导
,
连续
,有
极限
之间有什么关系
答:
这个关系很复杂 先说
可导
和可微 对于单元函数 可微和可导是相同的 但对于多元函数则不一样 多元函数中各个偏导
函数连续
才能推出可微 多元
函数可微
则可以推出各偏导存在、各个方向的方向
导数存在
可导的话一定连续 但连续不一定可导~证连续的一般方法是左极限=右极限 所以如果
极限存在的
话一定
连续 极限存在
...
可导
与
连续
、
可微
、可积之间的关系是什么?
答:
可导
与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
极限
与
导数的
关系
答:
3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处
连续
但处处不
可导的函数
。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
等于右极限(左右极限都存在)。连续是
函数的
取值,可导是函数的变化率。一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与
可微
等价。对于单元函数 可微和...
极限
连续
可导
之间有什么关系?
答:
各个方向的方向
导数存在
。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、
连续的函数
不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
极限
连续
可导
之间有什么关系?
答:
各个方向的方向
导数存在
。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、
连续的函数
不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
什么是多元
函数可导
、
可微
和
连续的
关系?
答:
2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处
存在
一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该点附近的函数值可以用该点处的函数值和导数来近似。二、连续、可导、
可微的
关系:1、
连续函数可导
:如果一个函数在某...
可微可导连续
之间的关系是?
答:
可微
=>
可导
=>连续=>可积 可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
极限
连续
可导
之间有什么关系
答:
各个方向的方向
导数存在
。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、
连续的函数
不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
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