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假设根号3是有理数
根号3是有理数
吗?
答:
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
根号3是
不
是有理数
?
答:
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
根号3是有理数
吗?
答:
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
证明:
根号3
不
是有理数
答:
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
怎么判断
根号3是有理数
还是无理数?
答:
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
证明:
根号3
不
是有理数
答:
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
根号3
到底
是有理数
还是无理数?
答:
用反证法
假设根号3是有理数
,则必然能写成最简分数n/m,n与m为互质整数。令 根号3=x x的平方=3=n的平方/m的平方 3为正整数,同时也是有理数,n的平方与m的平方互质(由n与m为互质整数得出)即不存在公约数,则m的平方必为1(不然无法等于一个整数3) 3=n的平方=x的平方 推出根号3=x...
根号三是有理数
吗
答:
根号3是一个无理数。若
根号3是有理数
,依定义,设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数,即没有大于1的公约数。将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2。故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2。从而3亦整除n,矛盾。故根号三不是有理数。因为它的小数部分是无限不循环的,无论...
根号三是有理数
吗?
答:
若
根号3是有理数
,依定义,设根号3=m/n,其中m,n是两个互质的正整数,即没有大于1的公约数。将根号3=m/n两边平方并乘以n^2得3n^2=m^2 故3整除m,设m=3k,带入上式得n^2=3k^2 从而3亦整除n,矛盾 故根号三不是有理数。
如何证明
根号3
不
是有理数
而根号4是有理数…?
答:
假设根号3是有理数
,则根号3可以表示为Q/P(其中Q、P互质)所以有3=Q^2/P^2 即Q^2=3P^2 显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2含有3这个约数 ,所以P也是3的倍数 既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的Q、P互质矛盾.所以根号3是无理数。因为√4=2,2是有理数,所以√4是有理...
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